Cálculo Exemplos

Avalie a Integral integral de 0 a 1 de e^(-4x) com relação a x
Etapa 1
Deixe . Depois, , então, . Reescreva usando e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Deixe . Encontre .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.1
Diferencie .
Etapa 1.1.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.1.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.1.4
Multiplique por .
Etapa 1.2
Substitua o limite inferior por em .
Etapa 1.3
Multiplique por .
Etapa 1.4
Substitua o limite superior por em .
Etapa 1.5
Multiplique por .
Etapa 1.6
Os valores encontrados para e serão usados para avaliar a integral definida.
Etapa 1.7
Reescreva o problema usando , e os novos limites de integração.
Etapa 2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.2
Combine e .
Etapa 3
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 4
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 5
A integral de com relação a é .
Etapa 6
Substitua e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Avalie em e em .
Etapa 6.2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1
Qualquer coisa elevada a é .
Etapa 6.2.2
Multiplique por .
Etapa 7
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 7.2
Combine e .
Etapa 7.3
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.3.1
Multiplique por .
Etapa 7.3.2
Multiplique por .
Etapa 7.4
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 8
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal:
Etapa 9