Cálculo Exemplos

$\int_{0}^{1} \frac{1}{1 + x^{2}} d x$

Etapa 1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\int_{0}^{1} \frac{1}{1^{2} + x^{2}} d x$

Etapa 2

A integral de $\frac{1}{1^{2} + x^{2}}$ com relação a $x$ é $\arctan (x)]_{0}^{1}$ .

$\arctan (x)]_{0}^{1}$

Etapa 3

Avalie $\arctan (x)$ em $1$ e em $0$ .

$\arctan (1) - \arctan (0)$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

O valor exato de $\arctan (1)$ é $\frac{π}{4}$ .

$\frac{π}{4} - \arctan (0)$

Etapa 4.1.2

O valor exato de $\arctan (0)$ é $0$ .

$\frac{π}{4} - 0$

Etapa 4.1.3

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{π}{4} + 0$

Etapa 4.2

Some $\frac{π}{4}$ e $0$ .

$\frac{π}{4}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{π}{4}$

Forma decimal:

$0.78539816 \dots$

Etapa 6