Cálculo Exemplos

$\int_{0}^{2} 3 x d x$

Etapa 1

Como $3$ é constante com relação a $x$ , mova $3$ para fora da integral.

$3 \int_{0}^{2} x d x$

Etapa 2

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{2})$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$3 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{2})$

Etapa 3.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Avalie $\frac{x^{2}}{2}$ em $2$ e em $0$ .

$3 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 3.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$3 (\frac{4}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$3 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 3.2.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$3 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 3.2.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$3 (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 3.2.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$3 (\frac{2}{1} - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 3.2.2.2.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$3 (2 - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 3.2.2.3

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$3 (2 - \frac{0}{2})$

Etapa 3.2.2.4

Cancele o fator comum de $0$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.4.1

Fatore $2$ de $0$ .

$3 (2 - \frac{2 (0)}{2})$

Etapa 3.2.2.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$3 (2 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Etapa 3.2.2.4.2.2

Cancele o fator comum.

$3 (2 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Etapa 3.2.2.4.2.3

Reescreva a expressão.

$3 (2 - \frac{0}{1})$

Etapa 3.2.2.4.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$3 (2 - 0)$

Etapa 3.2.2.5

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$3 (2 + 0)$

Etapa 3.2.2.6

Some $2$ e $0$ .

$3 \cdot 2$

Etapa 3.2.2.7

Multiplique $3$ por $2$ .

$6$

Etapa 4