Cálculo Exemplos

$\int \sqrt{x} \ln (x) d x$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int x^{\frac{1}{2}} \ln (x) d x]$

Etapa 2

$\int x^{\frac{1}{2}} \ln (x) d x$ é uma primitiva de $x^{\frac{1}{2}} \ln (x)$ . Portanto, por definição, $\frac{d}{d x} [\int x^{\frac{1}{2}} \ln (x) d x]$ é $x^{\frac{1}{2}} \ln (x)$ .

$x^{\frac{1}{2}} \ln (x)$