Cálculo Exemplos

$\cos (\arcsin (\frac{5}{13}))$

Etapa 1

Desenhe um triângulo no plano com os vértices $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{5}{13})}^{2}}, \frac{5}{13})$ , $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{5}{13})}^{2}}, 0)$ e a origem. Então, $\arcsin (\frac{5}{13})$ será o ângulo entre o eixo x positivo e o raio que começa na origem e cruza $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{5}{13})}^{2}}, \frac{5}{13})$ . Portanto, $\cos (\arcsin (\frac{5}{13}))$ é $\sqrt{\frac{144}{169}}$ .

$\sqrt{\frac{144}{169}}$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{\frac{144}{169}}$ como $\frac{\sqrt{144}}{\sqrt{169}}$ .

$\frac{\sqrt{144}}{\sqrt{169}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Reescreva $144$ como $12^{2}$ .

$\frac{\sqrt{12^{2}}}{\sqrt{169}}$

Etapa 3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{12}{\sqrt{169}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $169$ como $13^{2}$ .

$\frac{12}{\sqrt{13^{2}}}$

Etapa 4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{12}{13}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{12}{13}$

Forma decimal:

$0.\overline{923076}$