Cálculo Exemplos

Encontre os Pontos Críticos xe^x
Etapa 1
Encontre a primeira derivada.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Encontre a primeira derivada.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 1.1.2
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 1.1.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.3.1
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.1.3.2
Multiplique por .
Etapa 1.2
A primeira derivada de com relação a é .
Etapa 2
Defina a primeira derivada como igual a e resolva a equação .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Defina a primeira derivada como igual a .
Etapa 2.2
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Fatore de .
Etapa 2.2.2
Multiplique por .
Etapa 2.2.3
Fatore de .
Etapa 2.3
Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a , toda a expressão será igual a .
Etapa 2.4
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1
Defina como igual a .
Etapa 2.4.2
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.2.1
Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.
Etapa 2.4.2.2
Não é possível resolver a equação, porque é indefinida.
Indefinido
Etapa 2.4.2.3
Não há uma solução para
Nenhuma solução
Nenhuma solução
Nenhuma solução
Etapa 2.5
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.1
Defina como igual a .
Etapa 2.5.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 2.6
A solução final são todos os valores que tornam verdadeiro.
Etapa 3
Encontre os valores em que a derivada é indefinida.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.
Etapa 4
Avalie em cada valor em que a derivada é ou indefinida.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Avalie em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.1
Substitua por .
Etapa 4.1.2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.2.1
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 4.1.2.2
Reescreva como .
Etapa 4.2
Liste todos os pontos.
Etapa 5