Cálculo Exemplos

$y = 3 x^{3} - 36 x - 2$

Etapa 1

Encontre o ponto em $x = - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua a variável $x$ por $- 2$ na expressão.

$f (- 2) = 3 {(- 2)}^{3} - 36 \cdot - 2 - 2$

Etapa 1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$f (- 2) = 3 \cdot - 8 - 36 \cdot - 2 - 2$

Etapa 1.2.1.2

Multiplique $3$ por $- 8$ .

$f (- 2) = - 24 - 36 \cdot - 2 - 2$

Etapa 1.2.1.3

Multiplique $- 36$ por $- 2$ .

$f (- 2) = - 24 + 72 - 2$

Etapa 1.2.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Some $- 24$ e $72$ .

$f (- 2) = 48 - 2$

Etapa 1.2.2.2

Subtraia $2$ de $48$ .

$f (- 2) = 46$

Etapa 1.2.3

A resposta final é $46$ .

$46$

Etapa 1.3

Converta $46$ em decimal.

$y = 46$

Etapa 2

Encontre o ponto em $x = - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua a variável $x$ por $- 1$ na expressão.

$f (- 1) = 3 {(- 1)}^{3} - 36 \cdot - 1 - 2$

Etapa 2.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$f (- 1) = 3 \cdot - 1 - 36 \cdot - 1 - 2$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$f (- 1) = - 3 - 36 \cdot - 1 - 2$

Etapa 2.2.1.3

Multiplique $- 36$ por $- 1$ .

$f (- 1) = - 3 + 36 - 2$

Etapa 2.2.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Some $- 3$ e $36$ .

$f (- 1) = 33 - 2$

Etapa 2.2.2.2

Subtraia $2$ de $33$ .

$f (- 1) = 31$

Etapa 2.2.3

A resposta final é $31$ .

$31$

Etapa 2.3

Converta $31$ em decimal.

$y = 31$

Etapa 3

Encontre o ponto em $x = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua a variável $x$ por $0$ na expressão.

$f (0) = 3 {(0)}^{3} - 36 \cdot 0 - 2$

Etapa 3.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$f (0) = 3 \cdot 0 - 36 \cdot 0 - 2$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $3$ por $0$ .

$f (0) = 0 - 36 \cdot 0 - 2$

Etapa 3.2.1.3

Multiplique $- 36$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 2$

Etapa 3.2.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Some $0$ e $0$ .

$f (0) = 0 - 2$

Etapa 3.2.2.2

Subtraia $2$ de $0$ .

$f (0) = - 2$

Etapa 3.2.3

A resposta final é $- 2$ .

$- 2$

Etapa 3.3

Converta $- 2$ em decimal.

$y = - 2$

Etapa 4

Encontre o ponto em $x = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua a variável $x$ por $1$ na expressão.

$f (1) = 3 {(1)}^{3} - 36 \cdot 1 - 2$

Etapa 4.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$f (1) = 3 \cdot 1 - 36 \cdot 1 - 2$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $3$ por $1$ .

$f (1) = 3 - 36 \cdot 1 - 2$

Etapa 4.2.1.3

Multiplique $- 36$ por $1$ .

$f (1) = 3 - 36 - 2$

Etapa 4.2.2

Simplifique subtraindo os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Subtraia $36$ de $3$ .

$f (1) = - 33 - 2$

Etapa 4.2.2.2

Subtraia $2$ de $- 33$ .

$f (1) = - 35$

Etapa 4.2.3

A resposta final é $- 35$ .

$- 35$

Etapa 4.3

Converta $- 35$ em decimal.

$y = - 35$

Etapa 5

Encontre o ponto em $x = 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua a variável $x$ por $2$ na expressão.

$f (2) = 3 {(2)}^{3} - 36 \cdot 2 - 2$

Etapa 5.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$f (2) = 3 \cdot 8 - 36 \cdot 2 - 2$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique $3$ por $8$ .

$f (2) = 24 - 36 \cdot 2 - 2$

Etapa 5.2.1.3

Multiplique $- 36$ por $2$ .

$f (2) = 24 - 72 - 2$

Etapa 5.2.2

Simplifique subtraindo os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Subtraia $72$ de $24$ .

$f (2) = - 48 - 2$

Etapa 5.2.2.2

Subtraia $2$ de $- 48$ .

$f (2) = - 50$

Etapa 5.2.3

A resposta final é $- 50$ .

$- 50$

Etapa 5.3

Converta $- 50$ em decimal.

$y = - 50$

Etapa 6

A função cúbica pode ser representada graficamente com o uso do comportamento da função e dos pontos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 46 \\ - 1 & 31 \\ 0 & - 2 \\ 1 & - 35 \\ 2 & - 50 \end{array}$

Etapa 7

A função cúbica pode ser representada graficamente com o uso do comportamento da função e dos pontos selecionados.

Diminui à esquerda e aumenta à direita

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 46 \\ - 1 & 31 \\ 0 & - 2 \\ 1 & - 35 \\ 2 & - 50 \end{array}$

Etapa 8