Cálculo Exemplos

$lim_{x \to π} 4 \sin (x + \sin (x))$

Etapa 1

Mova o termo $4$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$4 lim_{x \to π} \sin (x + \sin (x))$

Etapa 2

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o seno é contínuo.

$4 \sin (lim_{x \to π} x + \sin (x))$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $π$ .

$4 \sin (lim_{x \to π} x + lim_{x \to π} \sin (x))$

Etapa 4

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o seno é contínuo.

$4 \sin (lim_{x \to π} x + \sin (lim_{x \to π} x))$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $π$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $π$ por $x$ .

$4 \sin (π + \sin (lim_{x \to π} x))$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $π$ por $x$ .

$4 \sin (π + \sin (π))$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

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Etapa 6.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$4 \sin (π + \sin (0))$

Etapa 6.1.2

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$4 \sin (π + 0)$

Etapa 6.2

Some $π$ e $0$ .

$4 \sin (π)$

Etapa 6.3

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$4 \sin (0)$

Etapa 6.4

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$4 \cdot 0$

Etapa 6.5

Multiplique $4$ por $0$ .

$0$