Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 4} 4 x - x^{2}}{2 - \sqrt{x}}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} 4 x - lim_{x \to 4} x^{2}}{2 - \sqrt{x}}$

Etapa 2

Mova o termo $4$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{4 lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} x^{2}}{2 - \sqrt{x}}$

Etapa 3

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{4 lim_{x \to 4} x - {(lim_{x \to 4} x)}^{2}}{2 - \sqrt{x}}$

Etapa 4

Avalie os limites substituindo $4$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 4.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $4$ por $x$ .

$\frac{4 \cdot 4 - {(lim_{x \to 4} x)}^{2}}{2 - \sqrt{x}}$

Etapa 4.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $4$ por $x$ .

$\frac{4 \cdot 4 - 4^{2}}{2 - \sqrt{x}}$

Etapa 5

Simplifique a resposta.

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Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{16 - 4^{2}}{2 - \sqrt{x}}$

Etapa 5.1.2

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{16 - 1 \cdot 16}{2 - \sqrt{x}}$

Etapa 5.1.3

Multiplique $- 1$ por $16$ .

$\frac{16 - 16}{2 - \sqrt{x}}$

Etapa 5.1.4

Subtraia $16$ de $16$ .

$\frac{0}{2 - \sqrt{x}}$

Etapa 5.2

Divida $0$ por $2 - \sqrt{x}$ .

$0$