Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 3} x^{2} - x - 6}{x - 3}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} x^{2} - lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 6}{x - 3}$

Etapa 2

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} - lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 6}{x - 3}$

Etapa 3

Avalie o limite de $6$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $3$ .

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} - lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 6}{x - 3}$

Etapa 4

Avalie os limites substituindo $3$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 4.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $3$ por $x$ .

$\frac{3^{2} - lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 6}{x - 3}$

Etapa 4.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $3$ por $x$ .

$\frac{3^{2} - 3 - 1 \cdot 6}{x - 3}$

Etapa 5

Simplifique a resposta.

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Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{9 - 3 - 1 \cdot 6}{x - 3}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$\frac{9 - 3 - 6}{x - 3}$

Etapa 5.1.3

Subtraia $3$ de $9$ .

$\frac{6 - 6}{x - 3}$

Etapa 5.1.4

Subtraia $6$ de $6$ .

$\frac{0}{x - 3}$

Etapa 5.2

Divida $0$ por $x - 3$ .

$0$