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Cálculo Exemplos
,
Etapa 1
Etapa 1.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.2
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 1.3
Diferencie.
Etapa 1.3.1
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.3.2
Multiplique por .
Etapa 1.3.3
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 1.3.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.3.5
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.3.6
Simplifique os termos.
Etapa 1.3.6.1
Some e .
Etapa 1.3.6.2
Multiplique por .
Etapa 1.3.6.3
Subtraia de .
Etapa 1.3.6.4
Simplifique a expressão.
Etapa 1.3.6.4.1
Subtraia de .
Etapa 1.3.6.4.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 1.3.6.4.3
Multiplique por .
Etapa 1.3.6.5
Combine e .
Etapa 1.3.6.6
Simplifique a expressão.
Etapa 1.3.6.6.1
Multiplique por .
Etapa 1.3.6.6.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 1.4
Avalie a derivada em .
Etapa 1.5
Simplifique.
Etapa 1.5.1
Simplifique o denominador.
Etapa 1.5.1.1
Subtraia de .
Etapa 1.5.1.2
Eleve à potência de .
Etapa 1.5.2
Cancele o fator comum de e .
Etapa 1.5.2.1
Fatore de .
Etapa 1.5.2.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 1.5.2.2.1
Fatore de .
Etapa 1.5.2.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 1.5.2.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2
Etapa 2.1
Use a inclinação e um ponto determinado para substituir e na forma do ponto-declividade , que é derivada da equação de inclinação .
Etapa 2.2
Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.
Etapa 2.3
Resolva .
Etapa 2.3.1
Simplifique .
Etapa 2.3.1.1
Reescreva.
Etapa 2.3.1.2
Simplifique os termos.
Etapa 2.3.1.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.3.1.2.2
Combine e .
Etapa 2.3.1.2.3
Cancele o fator comum de .
Etapa 2.3.1.2.3.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 2.3.1.2.3.2
Fatore de .
Etapa 2.3.1.2.3.3
Cancele o fator comum.
Etapa 2.3.1.2.3.4
Reescreva a expressão.
Etapa 2.3.1.2.4
Multiplique por .
Etapa 2.3.1.3
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.3.2
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Etapa 2.3.2.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 2.3.2.2
Some e .
Etapa 2.3.3
Escreva na forma .
Etapa 2.3.3.1
Reordene os termos.
Etapa 2.3.3.2
Remova os parênteses.
Etapa 3