Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 1} {(6 x - 3)}^{2} - 9}{3 x - 3}$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} {(6 x - 3)}^{2} - lim_{x \to 1} 9}{3 x - 3}$

Etapa 1.2

Mova o expoente $2$ de ${(6 x - 3)}^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{x \to 1} 6 x - 3)}^{2} - lim_{x \to 1} 9}{3 x - 3}$

Etapa 1.3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $1$ .

$\frac{{(lim_{x \to 1} 6 x - lim_{x \to 1} 3)}^{2} - lim_{x \to 1} 9}{3 x - 3}$

Etapa 1.4

Mova o termo $6$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{{(6 lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 3)}^{2} - lim_{x \to 1} 9}{3 x - 3}$

Etapa 1.5

Avalie o limite de $3$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $1$ .

$\frac{{(6 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 3)}^{2} - lim_{x \to 1} 9}{3 x - 3}$

Etapa 1.6

Avalie o limite de $9$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $1$ .

$\frac{{(6 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 3)}^{2} - 1 \cdot 9}{3 x - 3}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$\frac{{(6 \cdot 1 - 1 \cdot 3)}^{2} - 1 \cdot 9}{3 x - 3}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Multiplique $6$ por $1$ .

$\frac{{(6 - 1 \cdot 3)}^{2} - 1 \cdot 9}{3 x - 3}$

Etapa 3.1.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{{(6 - 3)}^{2} - 1 \cdot 9}{3 x - 3}$

Etapa 3.1.2

Subtraia $3$ de $6$ .

$\frac{3^{2} - 1 \cdot 9}{3 x - 3}$

Etapa 3.1.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{9 - 1 \cdot 9}{3 x - 3}$

Etapa 3.1.4

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$\frac{9 - 9}{3 x - 3}$

Etapa 3.1.5

Subtraia $9$ de $9$ .

$\frac{0}{3 x - 3}$

Etapa 3.2

Fatore $3$ de $3 x - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{0}{3 (x) - 3}$

Etapa 3.2.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{0}{3 (x) + 3 (- 1)}$

Etapa 3.2.3

Fatore $3$ de $3 (x) + 3 (- 1)$ .

$\frac{0}{3 (x - 1)}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $0$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $3$ de $0$ .

$\frac{3 (0)}{3 (x - 1)}$

Etapa 3.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 0}{3 (x - 1)}$

Etapa 3.3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{0}{x - 1}$

Etapa 3.4

Divida $0$ por $x - 1$ .

$0$