Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{h \to 0} {(- 5 + h)}^{2} - 25}{h}$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $h$ se aproxima de $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} {(- 5 + h)}^{2} - lim_{h \to 0} 25}{h}$

Etapa 1.2

Mova o expoente $2$ de ${(- 5 + h)}^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{h \to 0} - 5 + h)}^{2} - lim_{h \to 0} 25}{h}$

Etapa 1.3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $h$ se aproxima de $0$ .

$\frac{{(- lim_{h \to 0} 5 + lim_{h \to 0} h)}^{2} - lim_{h \to 0} 25}{h}$

Etapa 1.4

Avalie o limite de $5$ , que é constante à medida que $h$ se aproxima de $0$ .

$\frac{{(- 1 \cdot 5 + lim_{h \to 0} h)}^{2} - lim_{h \to 0} 25}{h}$

Etapa 1.5

Avalie o limite de $25$ , que é constante à medida que $h$ se aproxima de $0$ .

$\frac{{(- 1 \cdot 5 + lim_{h \to 0} h)}^{2} - 1 \cdot 25}{h}$

Etapa 2

Avalie o limite de $h$ substituindo $0$ por $h$ .

$\frac{{(- 1 \cdot 5 + 0)}^{2} - 1 \cdot 25}{h}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{{(- 5 + 0)}^{2} - 1 \cdot 25}{h}$

Etapa 3.1.2

Some $- 5$ e $0$ .

$\frac{{(- 5)}^{2} - 1 \cdot 25}{h}$

Etapa 3.1.3

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$\frac{25 - 1 \cdot 25}{h}$

Etapa 3.1.4

Multiplique $- 1$ por $25$ .

$\frac{25 - 25}{h}$

Etapa 3.1.5

Subtraia $25$ de $25$ .

$\frac{0}{h}$

Etapa 3.2

Divida $0$ por $h$ .

$0$