Cálculo Exemplos

$x^{2} + 9 x - 4 = x + 2$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + 9 x - 4 - x = 2$

Etapa 1.2

Subtraia $x$ de $9 x$ .

$x^{2} + 8 x - 4 = 2$

Etapa 2

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

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Etapa 2.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + 8 x - 4 - 2 = 0$

Etapa 2.2

Subtraia $2$ de $- 4$ .

$x^{2} + 8 x - 6 = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 8$ e $c = - 6$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 6)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1.1

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

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Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 6$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 24}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.3

Some $64$ e $24$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{88}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.4

Reescreva $88$ como $2^{2} \cdot 22$ .

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Etapa 5.1.4.1

Fatore $4$ de $88$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (22)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{22}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$

Etapa 5.3

Simplifique $\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$ .

$x = - 4 \pm \sqrt{22}$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - 4 + \sqrt{22}, - 4 - \sqrt{22}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - 4 + \sqrt{22}, - 4 - \sqrt{22}$

Forma decimal:

$x = 0.69041575 \dots, - 8.69041575 \dots$