Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx sin(tan(3x))
Etapa 1
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 1.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 1.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.3
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Multiplique por .
Etapa 3.3.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 4
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Reordene os fatores de .
Etapa 4.2
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 4.3
Aplique a regra do produto a .
Etapa 4.4
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 4.5
Combine e .
Etapa 4.6
Combine e .
Etapa 4.7
Fatore de .
Etapa 4.8
Separe as frações.
Etapa 4.9
Reescreva como um produto.
Etapa 4.10
Escreva como uma fração com denominador .
Etapa 4.11
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.11.1
Divida por .
Etapa 4.11.2
Converta de em .
Etapa 4.12
Separe as frações.
Etapa 4.13
Converta de em .
Etapa 4.14
Divida por .
Etapa 4.15
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.15.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.15.2
Eleve à potência de .
Etapa 4.15.3
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.15.4
Some e .