Cálculo Exemplos

$\frac{2 x}{x^{2}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $x$ e $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x$ de $2 x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot 2}{x^{2}}]$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot 2}{x \cdot x}]$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot 2}{x \cdot x}]$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{d}{d x} [\frac{2}{x}]$

Etapa 2

Como $2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\frac{2}{x}$ em relação a $x$ é $2 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Etapa 3

Reescreva $\frac{1}{x}$ como $x^{- 1}$ .

$2 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Etapa 4

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = - 1$ .

$2 (- x^{- 2})$

Etapa 5

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$- 2 x^{- 2}$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 2 \frac{1}{x^{2}}$

Etapa 6.2

Combine os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Combine $- 2$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{- 2}{x^{2}}$

Etapa 6.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2}{x^{2}}$