Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx 2x logaritmo natural de 8x+x
Etapa 1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2
Avalie .
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Etapa 2.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.2
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 2.3
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
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Etapa 2.3.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.3.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 2.3.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2.4
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.5
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.6
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.7
Multiplique por .
Etapa 2.8
Combine e .
Etapa 2.9
Cancele o fator comum de .
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Etapa 2.9.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.9.2
Reescreva a expressão.
Etapa 2.10
Combine e .
Etapa 2.11
Cancele o fator comum de .
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Etapa 2.11.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.11.2
Reescreva a expressão.
Etapa 2.12
Multiplique por .
Etapa 3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4
Simplifique.
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Etapa 4.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.2
Combine os termos.
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Etapa 4.2.1
Multiplique por .
Etapa 4.2.2
Some e .