Cálculo Exemplos

$3 x^{\frac{1}{3}}$

Etapa 1

Como $3$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $3 x^{\frac{1}{3}}$ em relação a $x$ é $3 \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$ .

$3 \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

Etapa 2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = \frac{1}{3}$ .

$3 (\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} - 1})$

Etapa 3

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$3 (\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}})$

Etapa 4

Combine $- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$3 (\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}})$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$3 (\frac{1}{3} x^{\frac{1 - 1 \cdot 3}{3}})$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$3 (\frac{1}{3} x^{\frac{1 - 3}{3}})$

Etapa 6.2

Subtraia $3$ de $1$ .

$3 (\frac{1}{3} x^{\frac{- 2}{3}})$

Etapa 7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$3 (\frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3}})$

Etapa 8

Combine $\frac{1}{3}$ e $x^{- \frac{2}{3}}$ .

$3 \frac{x^{- \frac{2}{3}}}{3}$

Etapa 9

Combine $3$ e $\frac{x^{- \frac{2}{3}}}{3}$ .

$\frac{3 x^{- \frac{2}{3}}}{3}$

Etapa 10

Mova $x^{- \frac{2}{3}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 11

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 12

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}$