Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx x^(4/5)(x-9)^2
Etapa 1
Reescreva como .
Etapa 2
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Multiplique por .
Etapa 3.1.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.1.3
Multiplique por .
Etapa 3.2
Subtraia de .
Etapa 4
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 5
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 5.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 5.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 5.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 5.5
Multiplique por .
Etapa 5.6
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 5.7
Some e .
Etapa 5.8
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 6
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 7
Combine e .
Etapa 8
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 9
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1
Multiplique por .
Etapa 9.2
Subtraia de .
Etapa 10
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 11
Combine e .
Etapa 12
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 13
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 13.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 13.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 13.3
Combine os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 13.3.1
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 13.3.1.1
Mova .
Etapa 13.3.1.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 13.3.1.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 13.3.1.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 13.3.1.3
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 13.3.1.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 13.3.1.5
Some e .
Etapa 13.3.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 13.3.3
Mova para a esquerda de .
Etapa 13.3.4
Combine e .
Etapa 13.3.5
Mova para a esquerda de .
Etapa 13.3.6
Mova para o numerador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 13.3.7
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 13.3.7.1
Mova .
Etapa 13.3.7.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 13.3.7.3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 13.3.7.4
Combine e .
Etapa 13.3.7.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 13.3.7.6
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 13.3.7.6.1
Multiplique por .
Etapa 13.3.7.6.2
Some e .
Etapa 13.3.8
Combine e .
Etapa 13.3.9
Multiplique por .
Etapa 13.3.10
Combine e .
Etapa 13.3.11
Mova para a esquerda de .
Etapa 13.3.12
Mova para o numerador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 13.3.13
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 13.3.13.1
Mova .
Etapa 13.3.13.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 13.3.13.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 13.3.13.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 13.3.13.3
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 13.3.13.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 13.3.13.5
Some e .
Etapa 13.3.14
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 13.3.15
Combine e .
Etapa 13.3.16
Multiplique por .
Etapa 13.3.17
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 13.3.18
Combine e .
Etapa 13.3.19
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 13.3.20
Multiplique por .
Etapa 13.3.21
Some e .
Etapa 13.3.22
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 13.3.23
Combine e .
Etapa 13.3.24
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 13.3.25
Multiplique por .
Etapa 13.3.26
Subtraia de .
Etapa 13.3.27
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 13.4
Reordene os termos.