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Cálculo Exemplos
Etapa 1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 2
Etapa 2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3
Etapa 3.1
Combine e .
Etapa 3.2
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.5
Multiplique por .
Etapa 3.6
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.7
Combine frações.
Etapa 3.7.1
Some e .
Etapa 3.7.2
Combine e .
Etapa 3.7.3
Combine e .
Etapa 4
Etapa 4.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 4.2
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 4.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 5
Etapa 5.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 5.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 5.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 5.4
Multiplique por .
Etapa 5.5
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 5.6
Some e .
Etapa 6
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 7
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 8
Etapa 8.1
Simplifique o numerador.
Etapa 8.1.1
Simplifique cada termo.
Etapa 8.1.1.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 8.1.1.2
Simplifique movendo para dentro do logaritmo.
Etapa 8.1.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 8.1.1.4
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 8.1.1.5
Multiplique .
Etapa 8.1.1.5.1
Reordene e .
Etapa 8.1.1.5.2
Simplifique movendo para dentro do logaritmo.
Etapa 8.1.1.6
Simplifique cada termo.
Etapa 8.1.1.6.1
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 8.1.1.6.1.1
Mova .
Etapa 8.1.1.6.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 8.1.1.6.1.3
Some e .
Etapa 8.1.1.6.2
Simplifique movendo para dentro do logaritmo.
Etapa 8.1.1.6.3
Multiplique os expoentes em .
Etapa 8.1.1.6.3.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 8.1.1.6.3.2
Multiplique por .
Etapa 8.1.1.6.4
Multiplique os expoentes em .
Etapa 8.1.1.6.4.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 8.1.1.6.4.2
Multiplique por .
Etapa 8.1.2
Reordene os fatores em .
Etapa 8.2
Reordene os termos.