Cálculo Exemplos

$\frac{5 x}{2 x^{2}}$

Etapa 1

Não foi possível concluir esta derivada usando a regra do produto. O Mathway usará outro método.

Etapa 2

Cancele o fator comum de $x$ e $x^{2}$ .

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Etapa 2.1

Fatore $x$ de $5 x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot 5}{2 x^{2}}]$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $x$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot 5}{x (2 x)}]$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot 5}{x (2 x)}]$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{d}{d x} [\frac{5}{2 x}]$

Etapa 3

Como $\frac{5}{2}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\frac{5}{2 x}$ em relação a $x$ é $\frac{5}{2} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$\frac{5}{2} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Etapa 4

Reescreva $\frac{1}{x}$ como $x^{- 1}$ .

$\frac{5}{2} \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Etapa 5

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = - 1$ .

$\frac{5}{2} (- x^{- 2})$

Etapa 6

Combine frações.

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Etapa 6.1

Combine $\frac{5}{2}$ e $x^{- 2}$ .

$- \frac{5 x^{- 2}}{2}$

Etapa 6.2

Mova $x^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{5}{2 x^{2}}$