Cálculo Exemplos

$b (y) = c y^{- 6}$

Etapa 1

Como $c$ é constante em relação a $y$ , a derivada de $c y^{- 6}$ em relação a $y$ é $c \frac{d}{d y} [y^{- 6}]$ .

$c \frac{d}{d y} [y^{- 6}]$

Etapa 2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ é $n y^{n - 1}$ , em que $n = - 6$ .

$c (- 6 y^{- 7})$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reordene os fatores de $c (- 6 y^{- 7})$ .

$- 6 c y^{- 7}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 6 c \frac{1}{y^{7}}$

Etapa 3.3

Multiplique $- 6 c \frac{1}{y^{7}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Combine $- 6$ e $\frac{1}{y^{7}}$ .

$c \frac{- 6}{y^{7}}$

Etapa 3.3.2

Combine $c$ e $\frac{- 6}{y^{7}}$ .

$\frac{c \cdot - 6}{y^{7}}$

Etapa 3.4

Mova $- 6$ para a esquerda de $c$ .

$\frac{- 6 \cdot c}{y^{7}}$

Etapa 3.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{6 c}{y^{7}}$