Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/d@VAR f(x)=e^(-x) raiz quadrada de x
Etapa 1
Use para reescrever como .
Etapa 2
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 5
Combine e .
Etapa 6
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 7
Simplifique o numerador.
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Etapa 7.1
Multiplique por .
Etapa 7.2
Subtraia de .
Etapa 8
Combine frações.
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Etapa 8.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 8.2
Combine e .
Etapa 8.3
Combine e .
Etapa 8.4
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 9
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
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Etapa 9.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 9.2
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 9.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 10
Diferencie.
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Etapa 10.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 10.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 10.3
Simplifique a expressão.
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Etapa 10.3.1
Multiplique por .
Etapa 10.3.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 10.3.3
Reescreva como .
Etapa 10.3.4
Reordene os termos.