Cálculo Exemplos

${(\frac{8}{27})}^{- \frac{1}{3}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 1

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{27}{8})}^{\frac{1}{3}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 2

Aplique a regra do produto a $\frac{27}{8}$ .

$\frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{8^{\frac{1}{3}}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{8^{\frac{1}{3}}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 3.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3^{1}}{8^{\frac{1}{3}}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 3.4

Avalie o expoente.

$\frac{3}{8^{\frac{1}{3}}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{3}{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{2^{3 (\frac{1}{3})}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{2^{3 (\frac{1}{3})}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 4.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{2^{1}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 4.4

Avalie o expoente.

$\frac{3}{2} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 5

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

$\frac{3}{2} {(\frac{256}{81})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 6

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $\frac{256}{81}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{256^{\frac{1}{4}}}{81^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 6.2

Combine.

$\frac{3 \cdot 256^{\frac{1}{4}}}{2 \cdot 81^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva $256$ como $4^{4}$ .

$\frac{3 \cdot {(4^{4})}^{\frac{1}{4}}}{2 \cdot 81^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \cdot 4^{4 (\frac{1}{4})}}{2 \cdot 81^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 7.3

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 4^{4 (\frac{1}{4})}}{2 \cdot 81^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 7.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 \cdot 4^{1}}{2 \cdot 81^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 7.4

Avalie o expoente.

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 81^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 8

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Reescreva $81$ como $3^{4}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot {(3^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 8.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 3^{4 (\frac{1}{4})}}$

Etapa 8.3

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 3^{4 (\frac{1}{4})}}$

Etapa 8.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 3^{1}}$

Etapa 8.4

Avalie o expoente.

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

Etapa 9

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{12}{2 \cdot 3}$

Etapa 9.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{12}{6}$

Etapa 9.3

Divida $12$ por $6$ .

$2$