Cálculo Exemplos

$\int_{10}^{13} 2 x d x$

Etapa 1

Como $2$ é constante com relação a $x$ , mova $2$ para fora da integral.

$2 \int_{10}^{13} x d x$

Etapa 2

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{10}^{13})$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{10}^{13})$

Etapa 3.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Avalie $\frac{x^{2}}{2}$ em $13$ e em $10$ .

$2 ((\frac{13^{2}}{2}) - \frac{10^{2}}{2})$

Etapa 3.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Eleve $13$ à potência de $2$ .

$2 (\frac{169}{2} - \frac{10^{2}}{2})$

Etapa 3.2.2.2

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$2 (\frac{169}{2} - \frac{100}{2})$

Etapa 3.2.2.3

Cancele o fator comum de $100$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.3.1

Fatore $2$ de $100$ .

$2 (\frac{169}{2} - \frac{2 \cdot 50}{2})$

Etapa 3.2.2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.3.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$2 (\frac{169}{2} - \frac{2 \cdot 50}{2 (1)})$

Etapa 3.2.2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$2 (\frac{169}{2} - \frac{2 \cdot 50}{2 \cdot 1})$

Etapa 3.2.2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$2 (\frac{169}{2} - \frac{50}{1})$

Etapa 3.2.2.3.2.4

Divida $50$ por $1$ .

$2 (\frac{169}{2} - 1 \cdot 50)$

Etapa 3.2.2.4

Multiplique $- 1$ por $50$ .

$2 (\frac{169}{2} - 50)$

Etapa 3.2.2.5

Para escrever $- 50$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$2 (\frac{169}{2} - 50 \cdot \frac{2}{2})$

Etapa 3.2.2.6

Combine $- 50$ e $\frac{2}{2}$ .

$2 (\frac{169}{2} + \frac{- 50 \cdot 2}{2})$

Etapa 3.2.2.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 \frac{169 - 50 \cdot 2}{2}$

Etapa 3.2.2.8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.8.1

Multiplique $- 50$ por $2$ .

$2 \frac{169 - 100}{2}$

Etapa 3.2.2.8.2

Subtraia $100$ de $169$ .

$2 (\frac{69}{2})$

Etapa 3.2.2.9

Combine $2$ e $\frac{69}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 69}{2}$

Etapa 3.2.2.10

Multiplique $2$ por $69$ .

$\frac{138}{2}$

Etapa 3.2.2.11

Cancele o fator comum de $138$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.11.1

Fatore $2$ de $138$ .

$\frac{2 \cdot 69}{2}$

Etapa 3.2.2.11.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.11.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 \cdot 69}{2 (1)}$

Etapa 3.2.2.11.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 69}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.2.2.11.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{69}{1}$

Etapa 3.2.2.11.2.4

Divida $69$ por $1$ .

$69$

Etapa 4