Cálculo Exemplos

$\int_{1}^{3} x^{2} d x$

Etapa 1

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{1}^{3}$

Etapa 2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Avalie $\frac{1}{3} x^{3}$ em $3$ e em $1$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 3^{3}) - \frac{1}{3} \cdot 1^{3}$

Etapa 2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 27 - \frac{1}{3} \cdot 1^{3}$

Etapa 2.2.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $27$ .

$\frac{27}{3} - \frac{1}{3} \cdot 1^{3}$

Etapa 2.2.3

Cancele o fator comum de $27$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Fatore $3$ de $27$ .

$\frac{3 \cdot 9}{3} - \frac{1}{3} \cdot 1^{3}$

Etapa 2.2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} - \frac{1}{3} \cdot 1^{3}$

Etapa 2.2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} - \frac{1}{3} \cdot 1^{3}$

Etapa 2.2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{1} - \frac{1}{3} \cdot 1^{3}$

Etapa 2.2.3.2.4

Divida $9$ por $1$ .

$9 - \frac{1}{3} \cdot 1^{3}$

Etapa 2.2.4

Um elevado a qualquer potência é um.

$9 - \frac{1}{3} \cdot 1$

Etapa 2.2.5

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$9 - \frac{1}{3}$

Etapa 2.2.6

Para escrever $9$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$9 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}$

Etapa 2.2.7

Combine $9$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}$

Etapa 2.2.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{9 \cdot 3 - 1}{3}$

Etapa 2.2.9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.9.1

Multiplique $9$ por $3$ .

$\frac{27 - 1}{3}$

Etapa 2.2.9.2

Subtraia $1$ de $27$ .

$\frac{26}{3}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{26}{3}$

Forma decimal:

$8.\overline{6}$

Forma de número misto:

$8 \frac{2}{3}$

Etapa 4