Cálculo Exemplos

$\int_{1}^{2} 2 u^{2} + 3 d u$ udu

Etapa 1

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{1}^{2} 2 u^{2} d u + \int_{1}^{2} 3 d u$

Etapa 2

Como $2$ é constante com relação a $u$ , mova $2$ para fora da integral.

$2 \int_{1}^{2} u^{2} d u + \int_{1}^{2} 3 d u$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $u^{2}$ com relação a $u$ é $\frac{1}{3} u^{3}$ .

$2 (\frac{1}{3} u^{3}]_{1}^{2}) + \int_{1}^{2} 3 d u$

Etapa 4

Combine $\frac{1}{3}$ e $u^{3}$ .

$2 (\frac{u^{3}}{3}]_{1}^{2}) + \int_{1}^{2} 3 d u$

Etapa 5

Aplique a regra da constante.

$2 (\frac{u^{3}}{3}]_{1}^{2}) + 3 u]_{1}^{2}$

Etapa 6

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Avalie $\frac{u^{3}}{3}$ em $2$ e em $1$ .

$2 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}) + 3 u]_{1}^{2}$

Etapa 6.2

Avalie $3 u$ em $2$ e em $1$ .

$2 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 3 \cdot 2 - 3 \cdot 1$

Etapa 6.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$2 (\frac{8}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 3 \cdot 2 - 3 \cdot 1$

Etapa 6.3.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$2 (\frac{8}{3} - \frac{1}{3}) + 3 \cdot 2 - 3 \cdot 1$

Etapa 6.3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 \frac{8 - 1}{3} + 3 \cdot 2 - 3 \cdot 1$

Etapa 6.3.4

Subtraia $1$ de $8$ .

$2 (\frac{7}{3}) + 3 \cdot 2 - 3 \cdot 1$

Etapa 6.3.5

Combine $2$ e $\frac{7}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 7}{3} + 3 \cdot 2 - 3 \cdot 1$

Etapa 6.3.6

Multiplique $2$ por $7$ .

$\frac{14}{3} + 3 \cdot 2 - 3 \cdot 1$

Etapa 6.3.7

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{14}{3} + 6 - 3 \cdot 1$

Etapa 6.3.8

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$\frac{14}{3} + 6 - 3$

Etapa 6.3.9

Subtraia $3$ de $6$ .

$\frac{14}{3} + 3$

Etapa 6.3.10

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{14}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 6.3.11

Combine $3$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{14}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Etapa 6.3.12

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{14 + 3 \cdot 3}{3}$

Etapa 6.3.13

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.13.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{14 + 9}{3}$

Etapa 6.3.13.2

Some $14$ e $9$ .

$\frac{23}{3}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{23}{3}$

Forma decimal:

$7.\overline{6}$

Forma de número misto:

$7 \frac{2}{3}$

Etapa 8