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Cálculo Exemplos
Etapa 1
Etapa 1.1
Deixe . Encontre .
Etapa 1.1.1
Diferencie .
Etapa 1.1.2
Diferencie.
Etapa 1.1.2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 1.1.2.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.1.3
Avalie .
Etapa 1.1.3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.1.3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.1.3.3
Multiplique por .
Etapa 1.1.4
Some e .
Etapa 1.2
Substitua o limite inferior por em .
Etapa 1.3
Simplifique.
Etapa 1.3.1
Simplifique cada termo.
Etapa 1.3.1.1
Elevar a qualquer potência positiva produz .
Etapa 1.3.1.2
Multiplique por .
Etapa 1.3.2
Some e .
Etapa 1.4
Substitua o limite superior por em .
Etapa 1.5
Simplifique.
Etapa 1.5.1
Simplifique cada termo.
Etapa 1.5.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 1.5.1.2
Multiplique por .
Etapa 1.5.2
Some e .
Etapa 1.6
Os valores encontrados para e serão usados para avaliar a integral definida.
Etapa 1.7
Reescreva o problema usando , e os novos limites de integração.
Etapa 2
Etapa 2.1
Multiplique por .
Etapa 2.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 3
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 4
Etapa 4.1
Use para reescrever como .
Etapa 4.2
Mova para fora do denominador, elevando-o à potência.
Etapa 4.3
Multiplique os expoentes em .
Etapa 4.3.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 4.3.2
Combine e .
Etapa 4.3.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 5
De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de com relação a é .
Etapa 6
Etapa 6.1
Avalie em e em .
Etapa 6.2
Simplifique.
Etapa 6.2.1
Reescreva como .
Etapa 6.2.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 6.2.3
Cancele o fator comum de .
Etapa 6.2.3.1
Cancele o fator comum.
Etapa 6.2.3.2
Reescreva a expressão.
Etapa 6.2.4
Avalie o expoente.
Etapa 6.2.5
Multiplique por .
Etapa 6.2.6
Reescreva como .
Etapa 6.2.7
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 6.2.8
Cancele o fator comum de .
Etapa 6.2.8.1
Cancele o fator comum.
Etapa 6.2.8.2
Reescreva a expressão.
Etapa 6.2.9
Avalie o expoente.
Etapa 6.2.10
Multiplique por .
Etapa 6.2.11
Subtraia de .
Etapa 6.2.12
Combine e .
Etapa 6.2.13
Cancele o fator comum de e .
Etapa 6.2.13.1
Fatore de .
Etapa 6.2.13.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 6.2.13.2.1
Fatore de .
Etapa 6.2.13.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 6.2.13.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 6.2.13.2.4
Divida por .
Etapa 7