Cálculo Exemplos

$\int_{- 4}^{2} 2 x + 4 d x$

Etapa 1

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{- 4}^{2} 2 x d x + \int_{- 4}^{2} 4 d x$

Etapa 2

Como $2$ é constante com relação a $x$ , mova $2$ para fora da integral.

$2 \int_{- 4}^{2} x d x + \int_{- 4}^{2} 4 d x$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 4}^{2}) + \int_{- 4}^{2} 4 d x$

Etapa 4

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{2}) + \int_{- 4}^{2} 4 d x$

Etapa 5

Aplique a regra da constante.

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{2}) + 4 x]_{- 4}^{2}$

Etapa 6

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Avalie $\frac{x^{2}}{2}$ em $2$ e em $- 4$ .

$2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + 4 x]_{- 4}^{2}$

Etapa 6.2

Avalie $4 x$ em $2$ e em $- 4$ .

$2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Etapa 6.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$2 (\frac{4}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Etapa 6.3.2

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$2 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Etapa 6.3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$2 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Etapa 6.3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$2 (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Etapa 6.3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$2 (\frac{2}{1} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Etapa 6.3.2.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$2 (2 - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Etapa 6.3.3

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$2 (2 - \frac{16}{2}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Etapa 6.3.4

Cancele o fator comum de $16$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.4.1

Fatore $2$ de $16$ .

$2 (2 - \frac{2 \cdot 8}{2}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Etapa 6.3.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$2 (2 - \frac{2 \cdot 8}{2 (1)}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Etapa 6.3.4.2.2

Cancele o fator comum.

$2 (2 - \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Etapa 6.3.4.2.3

Reescreva a expressão.

$2 (2 - \frac{8}{1}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Etapa 6.3.4.2.4

Divida $8$ por $1$ .

$2 (2 - 1 \cdot 8) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Etapa 6.3.5

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$2 (2 - 8) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Etapa 6.3.6

Subtraia $8$ de $2$ .

$2 \cdot - 6 + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Etapa 6.3.7

Multiplique $2$ por $- 6$ .

$- 12 + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Etapa 6.3.8

Multiplique $4$ por $2$ .

$- 12 + 8 - 4 \cdot - 4$

Etapa 6.3.9

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$- 12 + 8 + 16$

Etapa 6.3.10

Some $8$ e $16$ .

$- 12 + 24$

Etapa 6.3.11

Some $- 12$ e $24$ .

$12$

Etapa 7