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Cálculo Exemplos
Etapa 1
Integre por partes usando a fórmula , em que e .
Etapa 2
Etapa 2.1
Combine e .
Etapa 2.2
Combine e .
Etapa 3
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 4
Etapa 4.1
Multiplique por .
Etapa 4.2
Combine e .
Etapa 4.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.4
Multiplique por .
Etapa 4.5
Multiplique por .
Etapa 5
Integre por partes usando a fórmula , em que e .
Etapa 6
Etapa 6.1
Combine e .
Etapa 6.2
Combine e .
Etapa 6.3
Combine e .
Etapa 7
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 8
Etapa 8.1
Deixe . Encontre .
Etapa 8.1.1
Diferencie .
Etapa 8.1.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 8.1.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 8.1.4
Multiplique por .
Etapa 8.2
Reescreva o problema usando e .
Etapa 9
Combine e .
Etapa 10
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 11
Etapa 11.1
Multiplique por .
Etapa 11.2
Multiplique por .
Etapa 12
A integral de com relação a é .
Etapa 13
Etapa 13.1
Reescreva como .
Etapa 13.2
Simplifique.
Etapa 13.2.1
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 13.2.2
Combine e .
Etapa 13.2.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 13.2.4
Combine e .
Etapa 13.2.5
Multiplique por .
Etapa 13.2.6
Cancele o fator comum de e .
Etapa 13.2.6.1
Fatore de .
Etapa 13.2.6.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 13.2.6.2.1
Fatore de .
Etapa 13.2.6.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 13.2.6.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 13.2.6.2.4
Divida por .
Etapa 14
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 15
Etapa 15.1
Simplifique o numerador.
Etapa 15.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 15.1.2
Combine e .
Etapa 15.1.3
Combine e .
Etapa 15.1.4
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 15.1.5
Combine e .
Etapa 15.1.6
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 15.1.7
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 15.1.8
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
Etapa 15.1.8.1
Multiplique por .
Etapa 15.1.8.2
Multiplique por .
Etapa 15.1.9
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 15.1.10
Reescreva em uma forma fatorada.
Etapa 15.1.10.1
Multiplique por .
Etapa 15.1.10.2
Multiplique por .
Etapa 15.2
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 15.3
Multiplique .
Etapa 15.3.1
Multiplique por .
Etapa 15.3.2
Multiplique por .
Etapa 15.4
Reordene os termos.