Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx xe^(-x^2)
Etapa 1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
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Etapa 2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.2
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3
Diferencie.
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Etapa 3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.3
Multiplique por .
Etapa 4
Eleve à potência de .
Etapa 5
Eleve à potência de .
Etapa 6
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 7
Simplifique a expressão.
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Etapa 7.1
Some e .
Etapa 7.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 8
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 9
Multiplique por .
Etapa 10
Simplifique.
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Etapa 10.1
Reordene os termos.
Etapa 10.2
Reordene os fatores em .