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Cálculo Exemplos
Etapa 1
Diferencie os dois lados da equação.
Etapa 2
Etapa 2.1
Diferencie.
Etapa 2.1.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.1.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.2
Avalie .
Etapa 2.2.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.2.2
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 2.2.3
Reescreva como .
Etapa 2.2.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.2.5
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.3
Avalie .
Etapa 2.3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.3.2
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 2.3.3
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 2.3.3.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.3.3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3.3.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2.3.4
Reescreva como .
Etapa 2.3.5
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3.6
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.3.7
Multiplique por .
Etapa 2.4
Simplifique.
Etapa 2.4.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.4.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.4.3
Combine os termos.
Etapa 2.4.3.1
Multiplique por .
Etapa 2.4.3.2
Multiplique por .
Etapa 2.4.4
Reordene os termos.
Etapa 3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4
Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.
Etapa 5
Etapa 5.1
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Etapa 5.1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 5.1.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 5.1.3
Some aos dois lados da equação.
Etapa 5.2
Fatore de .
Etapa 5.2.1
Fatore de .
Etapa 5.2.2
Fatore de .
Etapa 5.2.3
Fatore de .
Etapa 5.3
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 5.3.1
Divida cada termo em por .
Etapa 5.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 5.3.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 5.3.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.3.2.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 5.3.2.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 5.3.2.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.3.2.2.2
Divida por .
Etapa 5.3.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 5.3.3.1
Simplifique cada termo.
Etapa 5.3.3.1.1
Cancele o fator comum de e .
Etapa 5.3.3.1.1.1
Fatore de .
Etapa 5.3.3.1.1.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 5.3.3.1.1.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.3.3.1.1.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 5.3.3.1.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 5.3.3.1.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 5.3.3.1.4
Cancele o fator comum de .
Etapa 5.3.3.1.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.3.3.1.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 5.3.3.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 5.3.3.3
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
Etapa 5.3.3.3.1
Multiplique por .
Etapa 5.3.3.3.2
Reordene os fatores de .
Etapa 5.3.3.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 5.3.3.5
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 5.3.3.5.1
Mova .
Etapa 5.3.3.5.2
Multiplique por .
Etapa 5.3.3.6
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 5.3.3.7
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
Etapa 5.3.3.7.1
Multiplique por .
Etapa 5.3.3.7.2
Reordene os fatores de .
Etapa 5.3.3.8
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 5.3.3.9
Fatore de .
Etapa 5.3.3.10
Fatore de .
Etapa 5.3.3.11
Fatore de .
Etapa 5.3.3.12
Fatore de .
Etapa 5.3.3.13
Fatore de .
Etapa 5.3.3.14
Reescreva como .
Etapa 5.3.3.15
Fatore de .
Etapa 5.3.3.16
Fatore de .
Etapa 5.3.3.17
Fatore de .
Etapa 5.3.3.18
Reescreva como .
Etapa 5.3.3.19
Cancele o fator comum.
Etapa 5.3.3.20
Reescreva a expressão.
Etapa 6
Substitua por .