Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx (sec(x))/(1+sec(x))
Etapa 1
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.3
Some e .
Etapa 4
A derivada de em relação a é .
Etapa 5
Eleve à potência de .
Etapa 6
Eleve à potência de .
Etapa 7
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 8
Some e .
Etapa 9
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 9.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 9.3
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.3.1.1
Multiplique por .
Etapa 9.3.1.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.3.1.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 9.3.1.2.2
Eleve à potência de .
Etapa 9.3.1.2.3
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 9.3.1.2.4
Some e .
Etapa 9.3.2
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.3.2.1
Subtraia de .
Etapa 9.3.2.2
Some e .