Cálculo Exemplos

$y = x^{2} + 2 x - 4$ , $y = x + 4$

Etapa 1

Resolva por substituição para encontrar a intersecção entre as curvas.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

$x^{2} + 2 x - 4 = x + 4$

Etapa 1.2

Resolva $x^{2} + 2 x - 4 = x + 4$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + 2 x - 4 - x = 4$

Etapa 1.2.1.2

Subtraia $x$ de $2 x$ .

$x^{2} + x - 4 = 4$

Etapa 1.2.2

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + x - 4 - 4 = 0$

Etapa 1.2.2.2

Subtraia $4$ de $- 4$ .

$x^{2} + x - 8 = 0$

Etapa 1.2.3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = x + 4$

Etapa 1.2.4

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 1$ e $c = - 8$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 8)}}{2 \cdot 1} + y = x + 4$

Etapa 1.2.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.5.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 8$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.5.1.3

Some $1$ e $32$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{33}}{2}$

Etapa 1.2.6

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.6.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 8$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.6.1.3

Some $1$ e $32$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.6.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{33}}{2}$

Etapa 1.2.6.3

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{- 1 + \sqrt{33}}{2}$

Etapa 1.2.6.4

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{33}}{2}$

Etapa 1.2.6.5

Fatore $- 1$ de $\sqrt{33}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{33})}{2}$

Etapa 1.2.6.6

Fatore $- 1$ de $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{33})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - \sqrt{33})}{2}$

Etapa 1.2.6.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$

Etapa 1.2.7

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.7.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.7.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 8$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.7.1.3

Some $1$ e $32$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.7.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{33}}{2}$

Etapa 1.2.7.3

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{- 1 - \sqrt{33}}{2}$

Etapa 1.2.7.4

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{33}}{2}$

Etapa 1.2.7.5

Fatore $- 1$ de $- \sqrt{33}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{33})}{2}$

Etapa 1.2.7.6

Fatore $- 1$ de $- 1 (1) - (\sqrt{33})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + \sqrt{33})}{2}$

Etapa 1.2.7.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$

Etapa 1.2.8

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - \frac{1 - \sqrt{33}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$

Etapa 1.3

Avalie $y$ quando $x = - \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Substitua $- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ por $x$ .

$y = (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}) + 4$

Etapa 1.3.2

Substitua $- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ por $x$ em $y = (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}) + 4$ e resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1 - \sqrt{33}}{2} + 4$

Etapa 1.3.2.2

Remova os parênteses.

$y = (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}) + 4$

Etapa 1.3.2.3

Simplifique $(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}) + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.3.1

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{1 - \sqrt{33}}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 1.3.2.3.2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.3.2.1

Combine $4$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{1 - \sqrt{33}}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

Etapa 1.3.2.3.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- (1 - \sqrt{33}) + 4 \cdot 2}{2}$

Etapa 1.3.2.3.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.3.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- 1 \cdot 1 - - \sqrt{33} + 4 \cdot 2}{2}$

Etapa 1.3.2.3.3.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$y = \frac{- 1 - - \sqrt{33} + 4 \cdot 2}{2}$

Etapa 1.3.2.3.3.3

Multiplique $- - \sqrt{33}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.3.3.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 1 + 1 \sqrt{33} + 4 \cdot 2}{2}$

Etapa 1.3.2.3.3.3.2

Multiplique $\sqrt{33}$ por $1$ .

$y = \frac{- 1 + \sqrt{33} + 4 \cdot 2}{2}$

Etapa 1.3.2.3.3.4

Multiplique $4$ por $2$ .

$y = \frac{- 1 + \sqrt{33} + 8}{2}$

Etapa 1.3.2.3.3.5

Some $- 1$ e $8$ .

$y = \frac{7 + \sqrt{33}}{2}$

Etapa 1.4

Avalie $y$ quando $x = - \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Substitua $- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ por $x$ .

$y = (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}) + 4$

Etapa 1.4.2

Substitua $- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ por $x$ em $y = (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}) + 4$ e resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1 + \sqrt{33}}{2} + 4$

Etapa 1.4.2.2

Remova os parênteses.

$y = (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}) + 4$

Etapa 1.4.2.3

Simplifique $(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}) + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.3.1

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{1 + \sqrt{33}}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 1.4.2.3.2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.3.2.1

Combine $4$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{1 + \sqrt{33}}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

Etapa 1.4.2.3.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- (1 + \sqrt{33}) + 4 \cdot 2}{2}$

Etapa 1.4.2.3.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.3.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{33} + 4 \cdot 2}{2}$

Etapa 1.4.2.3.3.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$y = \frac{- 1 - \sqrt{33} + 4 \cdot 2}{2}$

Etapa 1.4.2.3.3.3

Multiplique $4$ por $2$ .

$y = \frac{- 1 - \sqrt{33} + 8}{2}$

Etapa 1.4.2.3.3.4

Some $- 1$ e $8$ .

$y = \frac{7 - \sqrt{33}}{2}$

Etapa 1.5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}, \frac{7 + \sqrt{33}}{2})$

$(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}, \frac{7 - \sqrt{33}}{2})$

$(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}, \frac{7 + \sqrt{33}}{2})$

$(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}, \frac{7 - \sqrt{33}}{2})$

Etapa 2

A área da região entre as curvas é definida como a integral da curva superior menos a integral da curva inferior sobre cada região. As regiões são determinadas pelos pontos de intersecção das curvas. É possível fazer isso de forma algébrica ou gráfica.

$A r e a = \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} x + 4 d x - \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} x^{2} + 2 x - 4 d x$

Etapa 3

Integre para encontrar a área entre $- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ e $- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine as integrais em uma única integral.

$\int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} x + 4 - (x^{2} + 2 x - 4) d x$

Etapa 3.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x + 4 - x^{2} - (2 x) - - 4$

Etapa 3.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x + 4 - x^{2} - 2 x - - 4$

Etapa 3.2.2.2

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$x + 4 - x^{2} - 2 x + 4$

$\int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} x + 4 - x^{2} - 2 x + 4 d x$

Etapa 3.3

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Subtraia $2 x$ de $x$ .

$- x + 4 - x^{2} + 4$

Etapa 3.3.2

Some $4$ e $4$ .

$- x - x^{2} + 8$

$\int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} - x - x^{2} + 8 d x$

Etapa 3.4

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} - x d x + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} - x^{2} d x + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} 8 d x$

Etapa 3.5

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$- \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} x d x + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} - x^{2} d x + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} 8 d x$

Etapa 3.6

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- (\frac{1}{2} x^{2}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} - x^{2} d x + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} 8 d x$

Etapa 3.7

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} - x^{2} d x + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} 8 d x$

Etapa 3.8

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) - \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} x^{2} d x + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} 8 d x$

Etapa 3.9

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) - (\frac{1}{3} x^{3}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} 8 d x$

Etapa 3.10

Combine $\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} 8 d x$

Etapa 3.11

Aplique a regra da constante.

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) + 8 x]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}$

Etapa 3.12

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.1

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.1.1

Avalie $\frac{x^{2}}{2}$ em $- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ e em $- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ .

$- ((\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) + 8 x]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}$

Etapa 3.12.1.2

Avalie $\frac{x^{3}}{3}$ em $- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ e em $- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ .

$- (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + 8 x]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}$

Etapa 3.12.1.3

Avalie $8 x$ em $- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ e em $- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ .

$- (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Etapa 3.12.1.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.1.4.1

Fatore $- 1$ de $- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ .

$- (\frac{{(- (\frac{1 - \sqrt{33}}{2}))}^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Etapa 3.12.1.4.2

Aplique a regra do produto a $- (\frac{1 - \sqrt{33}}{2})$ .

$- (\frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Etapa 3.12.1.4.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- (\frac{1 {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Etapa 3.12.1.4.4

Multiplique ${(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}$ por $1$ .

$- (\frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Etapa 3.12.1.4.5

Fatore $- 1$ de $- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ .

$- (\frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{{(- (\frac{1 + \sqrt{33}}{2}))}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Etapa 3.12.1.4.6

Aplique a regra do produto a $- (\frac{1 + \sqrt{33}}{2})$ .

$- (\frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Etapa 3.12.1.4.7

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- (\frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{1 {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Etapa 3.12.1.4.8

Multiplique ${(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}$ por $1$ .

$- (\frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{{(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Etapa 3.12.1.4.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Etapa 3.12.1.4.10

Fatore $- 1$ de $- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (\frac{{(- (\frac{1 - \sqrt{33}}{2}))}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Etapa 3.12.1.4.11

Aplique a regra do produto a $- (\frac{1 - \sqrt{33}}{2})$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (\frac{{(- 1)}^{3} {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Etapa 3.12.1.4.12

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (\frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Etapa 3.12.1.4.13

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Etapa 3.12.1.4.14

Fatore $- 1$ de $- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- (\frac{1 + \sqrt{33}}{2}))}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Etapa 3.12.1.4.15

Aplique a regra do produto a $- (\frac{1 + \sqrt{33}}{2})$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3} {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Etapa 3.12.1.4.16

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{- {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Etapa 3.12.1.4.17

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - - \frac{{(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Etapa 3.12.1.4.18

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + 1 \frac{{(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Etapa 3.12.1.4.19

Multiplique $\frac{{(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$ por $1$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + \frac{{(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Etapa 3.12.1.4.20

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Etapa 3.12.1.4.21

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - 8 \frac{1 - \sqrt{33}}{2} - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Etapa 3.12.1.4.22

Combine $- 8$ e $\frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + \frac{- 8 (1 - \sqrt{33})}{2} - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Etapa 3.12.1.4.23

Cancele o fator comum de $- 8$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.1.4.23.1

Fatore $2$ de $- 8 (1 - \sqrt{33})$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + \frac{2 (- 4 (1 - \sqrt{33}))}{2} - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Etapa 3.12.1.4.23.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.1.4.23.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

Etapa 3.12.1.4.23.2.2

Cancele o fator comum.

Etapa 3.12.1.4.23.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + \frac{- 4 (1 - \sqrt{33})}{1} - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Etapa 3.12.1.4.23.2.4

Divida $- 4 (1 - \sqrt{33})$ por $1$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - 4 (1 - \sqrt{33}) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Etapa 3.12.1.4.24

Multiplique $- 1$ por $- 8$ .

Etapa 3.12.1.4.25

Combine $8$ e $\frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ .

Etapa 3.12.1.4.26

Cancele o fator comum de $8$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.1.4.26.1

Fatore $2$ de $8 (1 + \sqrt{33})$ .

Etapa 3.12.1.4.26.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.1.4.26.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

Etapa 3.12.1.4.26.2.2

Cancele o fator comum.

Etapa 3.12.1.4.26.2.3

Reescreva a expressão.

Etapa 3.12.1.4.26.2.4

Divida $4 (1 + \sqrt{33})$ por $1$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - 4 (1 - \sqrt{33}) + 4 (1 + \sqrt{33})$

Etapa 3.12.1.4.27

Para escrever $- 4 (1 - \sqrt{33})$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - 4 (1 - \sqrt{33}) \cdot \frac{2}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + 4 (1 + \sqrt{33})$

Etapa 3.12.1.4.28

Combine $- 4 (1 - \sqrt{33})$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} + \frac{- 4 (1 - \sqrt{33}) \cdot 2}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + 4 (1 + \sqrt{33})$

Etapa 3.12.1.4.29

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- ({(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 4 (1 - \sqrt{33}) \cdot 2}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + 4 (1 + \sqrt{33})$

Etapa 3.12.1.4.30

Multiplique $2$ por $- 4$ .

$\frac{- ({(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + 4 (1 + \sqrt{33})$

Etapa 3.12.1.4.31

Para escrever $4 (1 + \sqrt{33})$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- ({(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33})}{2} + 4 (1 + \sqrt{33}) \cdot \frac{2}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.1.4.32

Combine $4 (1 + \sqrt{33})$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- ({(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33})}{2} + \frac{4 (1 + \sqrt{33}) \cdot 2}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.1.4.33

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- ({(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 4 (1 + \sqrt{33}) \cdot 2}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.1.4.34

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{- ({(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2

Simplifique.

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Etapa 3.12.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.12.2.1.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.12.2.1.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.2.1.1.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ .

$\frac{- (\frac{{(1 - \sqrt{33})}^{2}}{2^{2}} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{- (\frac{{(1 - \sqrt{33})}^{2}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.3

Reescreva ${(1 - \sqrt{33})}^{2}$ como $(1 - \sqrt{33}) (1 - \sqrt{33})$ .

$\frac{- (\frac{(1 - \sqrt{33}) (1 - \sqrt{33})}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.4

Expanda $(1 - \sqrt{33}) (1 - \sqrt{33})$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.12.2.1.1.1.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- (\frac{1 (1 - \sqrt{33}) - \sqrt{33} (1 - \sqrt{33})}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- (\frac{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{33}) - \sqrt{33} (1 - \sqrt{33})}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- (\frac{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{33}) - \sqrt{33} \cdot 1 - \sqrt{33} (- \sqrt{33})}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.5

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.12.2.1.1.1.5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.2.1.1.1.5.1.1

Multiplique $1$ por $1$ .

$\frac{- (\frac{1 + 1 (- \sqrt{33}) - \sqrt{33} \cdot 1 - \sqrt{33} (- \sqrt{33})}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.5.1.2

Multiplique $- \sqrt{33}$ por $1$ .

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} \cdot 1 - \sqrt{33} (- \sqrt{33})}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.5.1.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} - \sqrt{33} (- \sqrt{33})}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.5.1.4

Multiplique $- \sqrt{33} (- \sqrt{33})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.2.1.1.1.5.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + 1 \sqrt{33} \sqrt{33}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.5.1.4.2

Multiplique $\sqrt{33}$ por $1$ .

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + \sqrt{33} \sqrt{33}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.5.1.4.3

Eleve $\sqrt{33}$ à potência de $1$ .

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + {\sqrt{33}}^{1} \sqrt{33}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.5.1.4.4

Eleve $\sqrt{33}$ à potência de $1$ .

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + {\sqrt{33}}^{1} {\sqrt{33}}^{1}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.5.1.4.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + {\sqrt{33}}^{1 + 1}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.5.1.4.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + {\sqrt{33}}^{2}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.5.1.5

Reescreva ${\sqrt{33}}^{2}$ como $33$ .

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Etapa 3.12.2.1.1.1.5.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{33}$ como $33^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + {(33^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.5.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + 33^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.5.1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + 33^{\frac{2}{2}}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.5.1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.12.2.1.1.1.5.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

Etapa 3.12.2.1.1.1.5.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + 33^{1}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.5.1.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + 33}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.5.2

Some $1$ e $33$ .

$\frac{- (\frac{34 - \sqrt{33} - \sqrt{33}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.5.3

Subtraia $\sqrt{33}$ de $- \sqrt{33}$ .

$\frac{- (\frac{34 - 2 \sqrt{33}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.6

Cancele o fator comum de $34 - 2 \sqrt{33}$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.2.1.1.1.6.1

Fatore $2$ de $34$ .

$\frac{- (\frac{2 (17) - 2 \sqrt{33}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.6.2

Fatore $2$ de $- 2 \sqrt{33}$ .

$\frac{- (\frac{2 (17) + 2 (- \sqrt{33})}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.6.3

Fatore $2$ de $2 (17) + 2 (- \sqrt{33})$ .

$\frac{- (\frac{2 (17 - \sqrt{33})}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.6.4

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.12.2.1.1.1.6.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{- (\frac{2 (17 - \sqrt{33})}{2 \cdot 2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.6.4.2

Cancele o fator comum.

Etapa 3.12.2.1.1.1.6.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.7

Aplique a regra do produto a $\frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{{(1 + \sqrt{33})}^{2}}{2^{2}}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.8

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{{(1 + \sqrt{33})}^{2}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.9

Reescreva ${(1 + \sqrt{33})}^{2}$ como $(1 + \sqrt{33}) (1 + \sqrt{33})$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{(1 + \sqrt{33}) (1 + \sqrt{33})}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.10

Expanda $(1 + \sqrt{33}) (1 + \sqrt{33})$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.12.2.1.1.1.10.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 (1 + \sqrt{33}) + \sqrt{33} (1 + \sqrt{33})}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.10.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{33} + \sqrt{33} (1 + \sqrt{33})}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.10.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{33} + \sqrt{33} \cdot 1 + \sqrt{33} \sqrt{33}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.11

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.12.2.1.1.1.11.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.12.2.1.1.1.11.1.1

Multiplique $1$ por $1$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 + 1 \sqrt{33} + \sqrt{33} \cdot 1 + \sqrt{33} \sqrt{33}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.11.1.2

Multiplique $\sqrt{33}$ por $1$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 + \sqrt{33} + \sqrt{33} \cdot 1 + \sqrt{33} \sqrt{33}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.11.1.3

Multiplique $\sqrt{33}$ por $1$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 + \sqrt{33} + \sqrt{33} + \sqrt{33} \sqrt{33}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.11.1.4

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 + \sqrt{33} + \sqrt{33} + \sqrt{33 \cdot 33}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.11.1.5

Multiplique $33$ por $33$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 + \sqrt{33} + \sqrt{33} + \sqrt{1089}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.11.1.6

Reescreva $1089$ como $33^{2}$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 + \sqrt{33} + \sqrt{33} + \sqrt{33^{2}}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.11.1.7

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 + \sqrt{33} + \sqrt{33} + 33}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.11.2

Some $1$ e $33$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{34 + \sqrt{33} + \sqrt{33}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.11.3

Some $\sqrt{33}$ e $\sqrt{33}$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{34 + 2 \sqrt{33}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.12

Cancele o fator comum de $34 + 2 \sqrt{33}$ e $4$ .

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Etapa 3.12.2.1.1.1.12.1

Fatore $2$ de $34$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{2 \cdot 17 + 2 \sqrt{33}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.12.2

Fatore $2$ de $2 \sqrt{33}$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{2 \cdot 17 + 2 (\sqrt{33})}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.12.3

Fatore $2$ de $2 \cdot 17 + 2 (\sqrt{33})$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{2 \cdot (17 + \sqrt{33})}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.12.4

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.12.2.1.1.1.12.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{2 \cdot (17 + \sqrt{33})}{2 (2)}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.12.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{2 \cdot (17 + \sqrt{33})}{2 \cdot 2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.1.12.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{17 + \sqrt{33}}{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- \frac{17 - \sqrt{33} - (17 + \sqrt{33})}{2} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.12.2.1.1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- \frac{17 - \sqrt{33} - 1 \cdot 17 - \sqrt{33}}{2} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.3.2

Multiplique $- 1$ por $17$ .

$\frac{- \frac{17 - \sqrt{33} - 17 - \sqrt{33}}{2} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.4

Subtraia $17$ de $17$ .

$\frac{- \frac{0 - \sqrt{33} - \sqrt{33}}{2} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.5

Subtraia $\sqrt{33}$ de $0$ .

$\frac{- \frac{- \sqrt{33} - \sqrt{33}}{2} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.6

Subtraia $\sqrt{33}$ de $- \sqrt{33}$ .

$\frac{- \frac{- 2 \sqrt{33}}{2} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.7

Cancele o fator comum de $- 2$ e $2$ .

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Etapa 3.12.2.1.1.7.1

Fatore $2$ de $- 2 \sqrt{33}$ .

$\frac{- \frac{2 (- \sqrt{33})}{2} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.7.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.12.2.1.1.7.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{- \frac{2 (- \sqrt{33})}{2 (1)} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- \frac{2 (- \sqrt{33})}{2 \cdot 1} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- \frac{- \sqrt{33}}{1} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.7.2.4

Divida $- \sqrt{33}$ por $1$ .

$\frac{- - \sqrt{33} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.8

Multiplique $- - \sqrt{33}$ .

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Etapa 3.12.2.1.1.8.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{1 \sqrt{33} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.8.2

Multiplique $\sqrt{33}$ por $1$ .

$\frac{\sqrt{33} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.9

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\sqrt{33} - 8 \cdot 1 - 8 (- \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.10

Multiplique $- 8$ por $1$ .

$\frac{\sqrt{33} - 8 - 8 (- \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.11

Multiplique $- 1$ por $- 8$ .

$\frac{\sqrt{33} - 8 + 8 \sqrt{33} + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.12

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\sqrt{33} - 8 + 8 \sqrt{33} + 8 \cdot 1 + 8 \sqrt{33}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.13

Multiplique $8$ por $1$ .

$\frac{\sqrt{33} - 8 + 8 \sqrt{33} + 8 + 8 \sqrt{33}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.14

Some $\sqrt{33}$ e $8 \sqrt{33}$ .

$\frac{- 8 + 9 \sqrt{33} + 8 + 8 \sqrt{33}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.15

Some $- 8$ e $8$ .

$\frac{0 + 9 \sqrt{33} + 8 \sqrt{33}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.16

Some $0$ e $9 \sqrt{33}$ .

$\frac{9 \sqrt{33} + 8 \sqrt{33}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.1.17

Some $9 \sqrt{33}$ e $8 \sqrt{33}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.12.2.1.2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{{(1 - \sqrt{33})}^{3}}{2^{3}} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{{(1 - \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.3

Use o teorema binomial.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- \sqrt{33}) + 3 \cdot 1 {(- \sqrt{33})}^{2} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.12.2.1.2.4.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 + 3 \cdot 1^{2} (- \sqrt{33}) + 3 \cdot 1 {(- \sqrt{33})}^{2} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.4.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 + 3 \cdot 1 (- \sqrt{33}) + 3 \cdot 1 {(- \sqrt{33})}^{2} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.4.3

Multiplique $3$ por $1$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 + 3 (- \sqrt{33}) + 3 \cdot 1 {(- \sqrt{33})}^{2} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.4.4

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 1 {(- \sqrt{33})}^{2} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.4.5

Multiplique $3$ por $1$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 {(- \sqrt{33})}^{2} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.4.6

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{33}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{33}}^{2}) + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.4.7

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 (1 {\sqrt{33}}^{2}) + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.4.8

Multiplique ${\sqrt{33}}^{2}$ por $1$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 {\sqrt{33}}^{2} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.4.9

Reescreva ${\sqrt{33}}^{2}$ como $33$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.2.1.2.4.9.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{33}$ como $33^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 {(33^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.4.9.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.4.9.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.4.9.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.2.1.2.4.9.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.4.9.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33^{1} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.4.9.5

Avalie o expoente.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33 + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.4.10

Multiplique $3$ por $33$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 99 + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.4.11

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{33}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 99 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{33}}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.4.12

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 99 - {\sqrt{33}}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.4.13

Reescreva ${\sqrt{33}}^{3}$ como $\sqrt{33^{3}}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 99 - \sqrt{33^{3}}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.4.14

Eleve $33$ à potência de $3$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 99 - \sqrt{35937}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.4.15

Reescreva $35937$ como $33^{2} \cdot 33$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.2.1.2.4.15.1

Fatore $1089$ de $35937$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 99 - \sqrt{1089 (33)}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.4.15.2

Reescreva $1089$ como $33^{2}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 99 - \sqrt{33^{2} \cdot 33}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.4.16

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 99 - (33 \sqrt{33})}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.4.17

Multiplique $33$ por $- 1$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 99 - 33 \sqrt{33}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.5

Some $1$ e $99$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{100 - 3 \sqrt{33} - 33 \sqrt{33}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.6

Subtraia $33 \sqrt{33}$ de $- 3 \sqrt{33}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{100 - 36 \sqrt{33}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.7

Cancele o fator comum de $100 - 36 \sqrt{33}$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.2.1.2.7.1

Fatore $4$ de $100$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{4 (25) - 36 \sqrt{33}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.7.2

Fatore $4$ de $- 36 \sqrt{33}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{4 (25) + 4 (- 9 \sqrt{33})}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.7.3

Fatore $4$ de $4 (25) + 4 (- 9 \sqrt{33})$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{4 (25 - 9 \sqrt{33})}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.7.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.2.1.2.7.4.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{4 (25 - 9 \sqrt{33})}{4 \cdot 2} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.7.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{4 (25 - 9 \sqrt{33})}{4 \cdot 2} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.7.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.8

Aplique a regra do produto a $\frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{{(1 + \sqrt{33})}^{3}}{2^{3}}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.9

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{{(1 + \sqrt{33})}^{3}}{8}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.10

Use o teorema binomial.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1^{3} + 3 \cdot 1^{2} \sqrt{33} + 3 \cdot 1 {\sqrt{33}}^{2} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.11

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.2.1.2.11.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \cdot 1^{2} \sqrt{33} + 3 \cdot 1 {\sqrt{33}}^{2} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.11.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \cdot 1 \sqrt{33} + 3 \cdot 1 {\sqrt{33}}^{2} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.11.3

Multiplique $3$ por $1$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 1 {\sqrt{33}}^{2} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.11.4

Multiplique $3$ por $1$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 3 {\sqrt{33}}^{2} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.11.5

Reescreva ${\sqrt{33}}^{2}$ como $33$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.2.1.2.11.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{33}$ como $33^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 3 {(33^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.11.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.11.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.11.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.2.1.2.11.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.11.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33^{1} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.11.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33 + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.11.6

Multiplique $3$ por $33$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 99 + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.11.7

Reescreva ${\sqrt{33}}^{3}$ como $\sqrt{33^{3}}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 99 + \sqrt{33^{3}}}{8}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.11.8

Eleve $33$ à potência de $3$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 99 + \sqrt{35937}}{8}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.11.9

Reescreva $35937$ como $33^{2} \cdot 33$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.2.1.2.11.9.1

Fatore $1089$ de $35937$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 99 + \sqrt{1089 (33)}}{8}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.11.9.2

Reescreva $1089$ como $33^{2}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 99 + \sqrt{33^{2} \cdot 33}}{8}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.11.10

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 99 + 33 \sqrt{33}}{8}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.12

Some $1$ e $99$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{100 + 3 \sqrt{33} + 33 \sqrt{33}}{8}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.13

Some $3 \sqrt{33}$ e $33 \sqrt{33}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{100 + 36 \sqrt{33}}{8}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.14

Cancele o fator comum de $100 + 36 \sqrt{33}$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.2.1.2.14.1

Fatore $4$ de $100$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{4 (25) + 36 \sqrt{33}}{8}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.14.2

Fatore $4$ de $36 \sqrt{33}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{4 (25) + 4 (9 \sqrt{33})}{8}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.14.3

Fatore $4$ de $4 (25) + 4 (9 \sqrt{33})$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{4 (25 + 9 \sqrt{33})}{8}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.14.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.2.1.2.14.4.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{4 (25 + 9 \sqrt{33})}{4 \cdot 2}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.14.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{4 (25 + 9 \sqrt{33})}{4 \cdot 2}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.14.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{25 + 9 \sqrt{33}}{2}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.15

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{- (25 - 9 \sqrt{33}) + 25 + 9 \sqrt{33}}{2}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.16

Reescreva $\frac{- (25 - 9 \sqrt{33}) + 25 + 9 \sqrt{33}}{2}$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.2.1.2.16.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{- 1 \cdot 25 - (- 9 \sqrt{33}) + 25 + 9 \sqrt{33}}{2}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.16.2

Multiplique $- 1$ por $25$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{- 25 - (- 9 \sqrt{33}) + 25 + 9 \sqrt{33}}{2}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.16.3

Multiplique $- 9$ por $- 1$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{- 25 + 9 \sqrt{33} + 25 + 9 \sqrt{33}}{2}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.16.4

Some $- 25$ e $25$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{0 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33}}{2}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.16.5

Some $0$ e $9 \sqrt{33}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33}}{2}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.16.6

Some $9 \sqrt{33}$ e $9 \sqrt{33}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{18 \sqrt{33}}{2}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.16.7

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.2.1.2.16.7.1

Reduza a expressão $\frac{18 \sqrt{33}}{2}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.2.1.2.16.7.1.1

Fatore $2$ de $18 \sqrt{33}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{2 (9 \sqrt{33})}{2}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.16.7.1.2

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{2 (9 \sqrt{33})}{2 (1)}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.16.7.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{2 (9 \sqrt{33})}{2 \cdot 1}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.16.7.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{9 \sqrt{33}}{1}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.2.16.7.2

Divida $9 \sqrt{33}$ por $1$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{9 \sqrt{33}}{3}$

Etapa 3.12.2.1.3

Cancele o fator comum de $9$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.2.1.3.1

Fatore $3$ de $9 \sqrt{33}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{3 (3 \sqrt{33})}{3}$

Etapa 3.12.2.1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.2.1.3.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{3 (3 \sqrt{33})}{3 (1)}$

Etapa 3.12.2.1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{3 (3 \sqrt{33})}{3 \cdot 1}$

Etapa 3.12.2.1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{3 \sqrt{33}}{1}$

Etapa 3.12.2.1.3.2.4

Divida $3 \sqrt{33}$ por $1$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - (3 \sqrt{33})$

Etapa 3.12.2.1.4

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - 3 \sqrt{33}$

Etapa 3.12.2.2

Para escrever $- 3 \sqrt{33}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - 3 \sqrt{33} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 3.12.2.3

Combine $- 3 \sqrt{33}$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} + \frac{- 3 \sqrt{33} \cdot 2}{2}$

Etapa 3.12.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{17 \sqrt{33} - 3 \sqrt{33} \cdot 2}{2}$

Etapa 3.12.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.2.5.1

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$\frac{17 \sqrt{33} - 6 \sqrt{33}}{2}$

Etapa 3.12.2.5.2

Subtraia $6 \sqrt{33}$ de $17 \sqrt{33}$ .

$\frac{11 \sqrt{33}}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{11 \sqrt{33}}{2}$

Forma decimal:

$31.59509455 \dots$

Etapa 5