Cálculo Exemplos

Ermittle dy/dx xy+x+y=x^2y^2
Etapa 1
Diferencie os dois lados da equação.
Etapa 2
Diferencie o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.2
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 2.2.2
Reescreva como .
Etapa 2.2.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.2.4
Multiplique por .
Etapa 2.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.4
Reescreva como .
Etapa 3
Diferencie o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3.3
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.4
Reescreva como .
Etapa 3.5
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.6
Mova para a esquerda de .
Etapa 4
Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.
Etapa 5
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 5.2
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 5.2.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 5.3
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.1
Fatore de .
Etapa 5.3.2
Eleve à potência de .
Etapa 5.3.3
Fatore de .
Etapa 5.3.4
Fatore de .
Etapa 5.3.5
Fatore de .
Etapa 5.3.6
Fatore de .
Etapa 5.4
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.4.1
Divida cada termo em por .
Etapa 5.4.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.4.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.4.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.4.2.1.2
Divida por .
Etapa 5.4.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.4.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.4.3.1.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 5.4.3.1.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 5.4.3.2
Combine em uma fração.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.4.3.2.1
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 5.4.3.2.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 6
Substitua por .