Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx (4x)/((x^2+1)^2)
Etapa 1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 3.1.2
Multiplique por .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.3
Multiplique por .
Etapa 4
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 4.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 5
Simplifique com fatoração.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Multiplique por .
Etapa 5.2
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1
Fatore de .
Etapa 5.2.2
Fatore de .
Etapa 5.2.3
Fatore de .
Etapa 6
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Fatore de .
Etapa 6.2
Cancele o fator comum.
Etapa 6.3
Reescreva a expressão.
Etapa 7
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 8
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 9
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 10
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.1
Some e .
Etapa 10.2
Multiplique por .
Etapa 11
Eleve à potência de .
Etapa 12
Eleve à potência de .
Etapa 13
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 14
Some e .
Etapa 15
Subtraia de .
Etapa 16
Combine e .
Etapa 17
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 17.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 17.2
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 17.2.1
Multiplique por .
Etapa 17.2.2
Multiplique por .
Etapa 17.3
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 17.3.1
Fatore de .
Etapa 17.3.2
Fatore de .
Etapa 17.3.3
Fatore de .
Etapa 17.4
Fatore de .
Etapa 17.5
Reescreva como .
Etapa 17.6
Fatore de .
Etapa 17.7
Reescreva como .
Etapa 17.8
Mova o número negativo para a frente da fração.