Cálculo Exemplos

$\ln (y)$

Etapa 1

Encontre as assíntotas.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Defina o argumento do logaritmo como igual a zero.

$y = 0$

Etapa 1.2

A assíntota vertical ocorre em $y = 0$ .

Assíntota vertical: $y = 0$

Etapa 2

Encontre o ponto em $x = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua a variável $x$ por $1$ na expressão.

$f (1) = e^{1}$

Etapa 2.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique.

$f (1) = e$

Etapa 2.2.2

A resposta final é $e$ .

$e$

Etapa 2.3

Converta $e$ em decimal.

$y = 2.71828182$

Etapa 3

Encontre o ponto em $x = 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua a variável $x$ por $2$ na expressão.

$f (2) = e^{2}$

Etapa 3.2

A resposta final é $e^{2}$ .

$e^{2}$

Etapa 3.3

Converta $e^{2}$ em decimal.

$y = 7.38905609$

Etapa 4

Encontre o ponto em $x = 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua a variável $x$ por $3$ na expressão.

$f (3) = e^{3}$

Etapa 4.2

A resposta final é $e^{3}$ .

$e^{3}$

Etapa 4.3

Converta $e^{3}$ em decimal.

$y = 20.08553692$

Etapa 5

A função do logaritmo pode ser representada graficamente usando a assíntota vertical em $y = 0$ e os pontos $(1, 2.71828182), (2, 7.38905609), (3, 20.08553692)$ .

Assíntota vertical: $y = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2.718 \\ 2 & 7.389 \\ 3 & 20.086 \end{array}$

Etapa 6