Cálculo Exemplos

$3 x^{2} - 12 x + 9 = 0$

Etapa 1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $3 x^{2} - 12 x + 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $3$ de $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) - 12 x + 9 = 0$

Etapa 1.1.2

Fatore $3$ de $- 12 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (- 4 x) + 9 = 0$

Etapa 1.1.3

Fatore $3$ de $9$ .

$3 x^{2} + 3 (- 4 x) + 3 \cdot 3 = 0$

Etapa 1.1.4

Fatore $3$ de $3 x^{2} + 3 (- 4 x)$ .

$3 (x^{2} - 4 x) + 3 \cdot 3 = 0$

Etapa 1.1.5

Fatore $3$ de $3 (x^{2} - 4 x) + 3 \cdot 3$ .

$3 (x^{2} - 4 x + 3) = 0$

Etapa 1.2

Fatore.

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Etapa 1.2.1

Fatore $x^{2} - 4 x + 3$ usando o método AC.

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Etapa 1.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $3$ e cuja soma é $- 4$ .

$- 3, - 1$

Etapa 1.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$3 ((x - 3) (x - 1)) = 0$

Etapa 1.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$3 (x - 3) (x - 1) = 0$

Etapa 2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

$x - 1 = 0$

Etapa 3

Defina $x - 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 3.1

Defina $x - 3$ como igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Etapa 3.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = 3$

Etapa 4

Defina $x - 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 4.1

Defina $x - 1$ como igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Etapa 4.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1$

Etapa 5

A solução final são todos os valores que tornam $3 (x - 3) (x - 1) = 0$ verdadeiro.

$x = 3, 1$