Cálculo Exemplos

$f (x) = x + 2 \sin (x)$

Etapa 1

Diferencie.

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Etapa 1.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x + 2 \sin (x)$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2 \sin (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2 \sin (x)]$

Etapa 1.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [2 \sin (x)]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d x} [2 \sin (x)]$ .

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Etapa 2.1

Como $2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $2 \sin (x)$ em relação a $x$ é $2 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$1 + 2 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Etapa 2.2

A derivada de $\sin (x)$ em relação a $x$ é $\cos (x)$ .

$1 + 2 \cos (x)$