Cálculo Exemplos

$(\sqrt{x + h} - \sqrt{x}) (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})$

Etapa 1

Expanda $(\sqrt{x + h} - \sqrt{x}) (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{x + h} (\sqrt{x + h} + \sqrt{x}) - \sqrt{x} (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{x + h} \sqrt{x + h} + \sqrt{x + h} \sqrt{x} - \sqrt{x} (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{x + h} \sqrt{x + h} + \sqrt{x + h} \sqrt{x} - \sqrt{x} \sqrt{x + h} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $\sqrt{x + h} \sqrt{x + h} + \sqrt{x + h} \sqrt{x} - \sqrt{x} \sqrt{x + h} - \sqrt{x} \sqrt{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $\sqrt{x + h} \sqrt{x}$ e $- \sqrt{x} \sqrt{x + h}$ .

$\sqrt{x + h} \sqrt{x + h} + \sqrt{x} \sqrt{x + h} - \sqrt{x} \sqrt{x + h} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

Etapa 2.1.2

Subtraia $\sqrt{x} \sqrt{x + h}$ de $\sqrt{x} \sqrt{x + h}$ .

$\sqrt{x + h} \sqrt{x + h} + 0 - \sqrt{x} \sqrt{x}$

Etapa 2.1.3

Some $\sqrt{x + h} \sqrt{x + h}$ e $0$ .

$\sqrt{x + h} \sqrt{x + h} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $\sqrt{x + h} \sqrt{x + h}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Eleve $\sqrt{x + h}$ à potência de $1$ .

${\sqrt{x + h}}^{1} \sqrt{x + h} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

Etapa 2.2.1.2

Eleve $\sqrt{x + h}$ à potência de $1$ .

${\sqrt{x + h}}^{1} {\sqrt{x + h}}^{1} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

Etapa 2.2.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${\sqrt{x + h}}^{1 + 1} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

Etapa 2.2.1.4

Some $1$ e $1$ .

${\sqrt{x + h}}^{2} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

Etapa 2.2.2

Reescreva ${\sqrt{x + h}}^{2}$ como $x + h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x + h}$ como ${(x + h)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + h)}^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

Etapa 2.2.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + h)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

Etapa 2.2.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

${(x + h)}^{\frac{2}{2}} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

Etapa 2.2.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.4.1

Cancele o fator comum.

${(x + h)}^{\frac{2}{2}} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

Etapa 2.2.2.4.2

Reescreva a expressão.

${(x + h)}^{1} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

Etapa 2.2.2.5

Simplifique.

$x + h - \sqrt{x} \sqrt{x}$

Etapa 2.2.3

Multiplique $- \sqrt{x} \sqrt{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$x + h - ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})$

Etapa 2.2.3.2

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$x + h - ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})$

Etapa 2.2.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x + h - {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

Etapa 2.2.3.4

Some $1$ e $1$ .

$x + h - {\sqrt{x}}^{2}$

Etapa 2.2.4

Reescreva ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x + h - {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 2.2.4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + h - x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 2.2.4.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x + h - x^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.2.4.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.4.1

Cancele o fator comum.

$x + h - x^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.2.4.4.2

Reescreva a expressão.

$x + h - x^{1}$

Etapa 2.2.4.5

Simplifique.

$x + h - x$

Etapa 2.3

Combine os termos opostos em $x + h - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Subtraia $x$ de $x$ .

$h + 0$

Etapa 2.3.2

Some $h$ e $0$ .

$h$