Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx (5x^2-9x+13)/(2x+4)
Etapa 1
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 2
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.4
Multiplique por .
Etapa 2.5
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.6
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.7
Multiplique por .
Etapa 2.8
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.9
Some e .
Etapa 2.10
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.11
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.12
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.13
Multiplique por .
Etapa 2.14
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.15
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.15.1
Some e .
Etapa 2.15.2
Multiplique por .
Etapa 3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2.1.1.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2.1.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2.1.2
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.2.1.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 3.2.1.2.1.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.2.1.2.1
Mova .
Etapa 3.2.1.2.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 3.2.1.2.1.3
Multiplique por .
Etapa 3.2.1.2.1.4
Multiplique por .
Etapa 3.2.1.2.1.5
Multiplique por .
Etapa 3.2.1.2.1.6
Multiplique por .
Etapa 3.2.1.2.2
Some e .
Etapa 3.2.1.3
Multiplique por .
Etapa 3.2.1.4
Multiplique por .
Etapa 3.2.1.5
Multiplique por .
Etapa 3.2.2
Subtraia de .
Etapa 3.2.3
Some e .
Etapa 3.2.4
Subtraia de .
Etapa 3.3
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Fatore de .
Etapa 3.3.2
Fatore de .
Etapa 3.3.3
Fatore de .
Etapa 3.3.4
Fatore de .
Etapa 3.3.5
Fatore de .
Etapa 3.4
Simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1.1
Fatore de .
Etapa 3.4.1.2
Fatore de .
Etapa 3.4.1.3
Fatore de .
Etapa 3.4.2
Aplique a regra do produto a .
Etapa 3.4.3
Eleve à potência de .
Etapa 3.5
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.1
Fatore de .
Etapa 3.5.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.5.3
Reescreva a expressão.