Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx f(x)=sin(x)cos(x)
Etapa 1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3
Eleve à potência de .
Etapa 4
Eleve à potência de .
Etapa 5
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 6
Some e .
Etapa 7
A derivada de em relação a é .
Etapa 8
Eleve à potência de .
Etapa 9
Eleve à potência de .
Etapa 10
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 11
Some e .
Etapa 12
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.1
Reordene e .
Etapa 12.2
Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, em que e .
Etapa 12.3
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.3.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 12.3.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 12.3.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 12.4
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.4.1
Reorganize os fatores nos termos e .
Etapa 12.4.2
Some e .
Etapa 12.4.3
Some e .
Etapa 12.5
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.5.1
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.5.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 12.5.1.2
Eleve à potência de .
Etapa 12.5.1.3
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 12.5.1.4
Some e .
Etapa 12.5.2
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 12.5.3
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.5.3.1
Eleve à potência de .
Etapa 12.5.3.2
Eleve à potência de .
Etapa 12.5.3.3
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 12.5.3.4
Some e .
Etapa 12.6
Aplique a fórmula do arco duplo do cosseno.