Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx f(x)=(2x^2-3x+1)/x
Etapa 1
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 2
Diferencie.
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Etapa 2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.4
Multiplique por .
Etapa 2.5
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.6
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.7
Multiplique por .
Etapa 2.8
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.9
Some e .
Etapa 2.10
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.11
Multiplique por .
Etapa 3
Simplifique.
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Etapa 3.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3
Simplifique o numerador.
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Etapa 3.3.1
Simplifique cada termo.
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Etapa 3.3.1.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 3.3.1.2
Multiplique por somando os expoentes.
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Etapa 3.3.1.2.1
Mova .
Etapa 3.3.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 3.3.1.3
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.3.1.4
Multiplique por .
Etapa 3.3.1.5
Multiplique por .
Etapa 3.3.1.6
Multiplique por .
Etapa 3.3.2
Combine os termos opostos em .
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Etapa 3.3.2.1
Some e .
Etapa 3.3.2.2
Some e .
Etapa 3.3.3
Subtraia de .