Cálculo Exemplos

Avalie a Integral integral de cos(x)^5 com relação a x
Etapa 1
Fatore .
Etapa 2
Simplifique com fatoração.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Fatore de .
Etapa 2.2
Reescreva como exponenciação.
Etapa 3
Usando a fórmula de Pitágoras, reescreva como .
Etapa 4
Deixe . Depois, , então, . Reescreva usando e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Deixe . Encontre .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.1
Diferencie .
Etapa 4.1.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 4.2
Reescreva o problema usando e .
Etapa 5
Expanda .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Reescreva como .
Etapa 5.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.4
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.5
Mova .
Etapa 5.6
Mova .
Etapa 5.7
Multiplique por .
Etapa 5.8
Multiplique por .
Etapa 5.9
Multiplique por .
Etapa 5.10
Multiplique por .
Etapa 5.11
Multiplique por .
Etapa 5.12
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 5.13
Some e .
Etapa 5.14
Subtraia de .
Etapa 5.15
Reordene e .
Etapa 5.16
Mova .
Etapa 6
Divida a integral única em várias integrais.
Etapa 7
De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de com relação a é .
Etapa 8
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 9
De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de com relação a é .
Etapa 10
Aplique a regra da constante.
Etapa 11
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.1
Combine e .
Etapa 11.2
Simplifique.
Etapa 12
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 13
Reordene os termos.