Cálculo Exemplos

$\frac{10.2}{\sqrt{36 + {(10.2)}^{2}}} \cdot (440)$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Eleve $10.2$ à potência de $2$ .

$\frac{10.2}{\sqrt{36 + 104.04}} \cdot 440$

Etapa 1.2

Some $36$ e $104.04$ .

$\frac{10.2}{\sqrt{140.04}} \cdot 440$

Etapa 2

Multiplique $\frac{10.2}{\sqrt{140.04}}$ por $\frac{\sqrt{140.04}}{\sqrt{140.04}}$ .

$\frac{10.2}{\sqrt{140.04}} \cdot \frac{\sqrt{140.04}}{\sqrt{140.04}} \cdot 440$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{10.2}{\sqrt{140.04}}$ por $\frac{\sqrt{140.04}}{\sqrt{140.04}}$ .

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{\sqrt{140.04} \sqrt{140.04}} \cdot 440$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt{140.04}$ à potência de $1$ .

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{\sqrt{140.04}}^{1} \sqrt{140.04}} \cdot 440$

Etapa 3.3

Eleve $\sqrt{140.04}$ à potência de $1$ .

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{\sqrt{140.04}}^{1} {\sqrt{140.04}}^{1}} \cdot 440$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{\sqrt{140.04}}^{1 + 1}} \cdot 440$

Etapa 3.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{\sqrt{140.04}}^{2}} \cdot 440$

Etapa 3.6

Reescreva ${\sqrt{140.04}}^{2}$ como $140.04$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{140.04}$ como ${140.04}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{({140.04}^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot 440$

Etapa 3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{140.04}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot 440$

Etapa 3.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{140.04}^{\frac{2}{2}}} \cdot 440$

Etapa 3.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{140.04}^{\frac{2}{2}}} \cdot 440$

Etapa 3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{140.04}^{1}} \cdot 440$

Etapa 3.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{140.04} \cdot 440$

Etapa 4

Multiplique $10.2$ por $\sqrt{140.04}$ .

$\frac{120.70526749}{140.04} \cdot 440$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida $120.70526749$ por $140.04$ .

$0.86193421 \cdot 440$

Etapa 5.2

Multiplique $0.86193421$ por $440$ .

$379.25105466$