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Cálculo Exemplos
Etapa 1
Integre por partes usando a fórmula , em que e .
Etapa 2
Etapa 2.1
Combine e .
Etapa 2.2
Combine e .
Etapa 2.3
Mova para a esquerda de .
Etapa 3
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 4
Etapa 4.1
Multiplique por .
Etapa 4.2
Multiplique por .
Etapa 5
Etapa 5.1
Deixe . Encontre .
Etapa 5.1.1
Diferencie .
Etapa 5.1.2
Diferencie.
Etapa 5.1.2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 5.1.2.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 5.1.3
Avalie .
Etapa 5.1.3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 5.1.3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 5.1.3.3
Multiplique por .
Etapa 5.1.4
Subtraia de .
Etapa 5.2
Reescreva o problema usando e .
Etapa 6
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 7
De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de com relação a é .
Etapa 8
Etapa 8.1
Combine e .
Etapa 8.2
Reescreva como .
Etapa 8.3
Simplifique.
Etapa 8.3.1
Combine e .
Etapa 8.3.2
Combine e .
Etapa 8.3.3
Mova para a esquerda de .
Etapa 8.3.4
Mova para a esquerda de .
Etapa 8.3.5
Combine e .
Etapa 8.3.6
Multiplique por .
Etapa 8.3.7
Multiplique por .
Etapa 8.3.8
Multiplique por .
Etapa 8.3.9
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 8.3.10
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
Etapa 8.3.10.1
Multiplique por .
Etapa 8.3.10.2
Multiplique por .
Etapa 8.3.11
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 8.3.12
Multiplique por .
Etapa 9
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 10
Reordene os termos.