Cálculo Exemplos

Avalie a Integral integral de x raiz quadrada de x-7 com relação a x
Etapa 1
Integre por partes usando a fórmula , em que e .
Etapa 2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Combine e .
Etapa 2.2
Combine e .
Etapa 3
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 4
Deixe . Depois, . Reescreva usando e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Deixe . Encontre .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.1
Diferencie .
Etapa 4.1.2
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 4.1.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.1.4
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.1.5
Some e .
Etapa 4.2
Reescreva o problema usando e .
Etapa 5
De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de com relação a é .
Etapa 6
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Reescreva como .
Etapa 6.2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1
Combine e .
Etapa 6.2.2
Combine e .
Etapa 6.2.3
Multiplique por .
Etapa 6.2.4
Multiplique por .
Etapa 6.2.5
Multiplique por .
Etapa 6.2.6
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 6.2.7
Combine e .
Etapa 6.2.8
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 6.2.9
Combine e .
Etapa 6.2.10
Multiplique por .
Etapa 6.2.11
Combine e .
Etapa 6.2.12
Multiplique por .
Etapa 6.2.13
Fatore de .
Etapa 6.2.14
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.14.1
Fatore de .
Etapa 6.2.14.2
Cancele o fator comum.
Etapa 6.2.14.3
Reescreva a expressão.
Etapa 6.2.15
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 6.2.16
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 6.2.17
Combine e .
Etapa 6.2.18
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 6.2.19
Multiplique por .
Etapa 6.2.20
Reescreva como um produto.
Etapa 6.2.21
Multiplique por .
Etapa 6.2.22
Multiplique por .
Etapa 7
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 8
Reordene os termos.