Cálculo Exemplos

Avalie a Integral integral de (2x^2+7x-3)/(x-2) com relação a x
Etapa 1
Divida por .
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Etapa 1.1
Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de .
-+-
Etapa 1.2
Divida o termo de ordem mais alta no dividendo pelo termo de ordem mais alta no divisor .
-+-
Etapa 1.3
Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.
-+-
+-
Etapa 1.4
A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em .
-+-
-+
Etapa 1.5
Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.
-+-
-+
+
Etapa 1.6
Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.
-+-
-+
+-
Etapa 1.7
Divida o termo de ordem mais alta no dividendo pelo termo de ordem mais alta no divisor .
+
-+-
-+
+-
Etapa 1.8
Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.
+
-+-
-+
+-
+-
Etapa 1.9
A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em .
+
-+-
-+
+-
-+
Etapa 1.10
Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.
+
-+-
-+
+-
-+
+
Etapa 1.11
A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.
Etapa 2
Divida a integral única em várias integrais.
Etapa 3
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 4
De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de com relação a é .
Etapa 5
Aplique a regra da constante.
Etapa 6
Combine e .
Etapa 7
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 8
Deixe . Depois, . Reescreva usando e .
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Etapa 8.1
Deixe . Encontre .
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Etapa 8.1.1
Diferencie .
Etapa 8.1.2
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 8.1.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 8.1.4
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 8.1.5
Some e .
Etapa 8.2
Reescreva o problema usando e .
Etapa 9
A integral de com relação a é .
Etapa 10
Simplifique.
Etapa 11
Substitua todas as ocorrências de por .