Cálculo Exemplos

Avalie a Integral integral de 1/( raiz quadrada de 2x) com relação a x
Etapa 1
Deixe . Depois, , então, . Reescreva usando e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Deixe . Encontre .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.1
Diferencie .
Etapa 1.1.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.1.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.1.4
Multiplique por .
Etapa 1.2
Reescreva o problema usando e .
Etapa 2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Multiplique por .
Etapa 2.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 3
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 4
Aplique regras básicas de expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Use para reescrever como .
Etapa 4.2
Mova para fora do denominador, elevando-o à potência.
Etapa 4.3
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 4.3.2
Combine e .
Etapa 4.3.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 5
De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de com relação a é .
Etapa 6
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Reescreva como .
Etapa 6.2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1
Combine e .
Etapa 6.2.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 6.2.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 6.2.3
Multiplique por .
Etapa 7
Substitua todas as ocorrências de por .