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Cálculo Exemplos
Etapa 1
Etapa 1.1
Use para reescrever como .
Etapa 1.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 1.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 1.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 1.3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 1.4
Combine e .
Etapa 1.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 1.6
Simplifique o numerador.
Etapa 1.6.1
Multiplique por .
Etapa 1.6.2
Subtraia de .
Etapa 1.7
Combine frações.
Etapa 1.7.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 1.7.2
Combine e .
Etapa 1.7.3
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 1.8
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 1.9
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.10
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.11
Simplifique os termos.
Etapa 1.11.1
Some e .
Etapa 1.11.2
Combine e .
Etapa 1.11.3
Combine e .
Etapa 1.11.4
Cancele o fator comum.
Etapa 1.11.5
Reescreva a expressão.
Etapa 2
Etapa 2.1
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 2.2
Multiplique os expoentes em .
Etapa 2.2.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 2.2.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 2.2.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 2.3
Simplifique.
Etapa 2.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências.
Etapa 2.4.1
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.4.2
Multiplique por .
Etapa 2.5
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 2.5.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.5.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.5.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2.6
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 2.7
Combine e .
Etapa 2.8
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.9
Simplifique o numerador.
Etapa 2.9.1
Multiplique por .
Etapa 2.9.2
Subtraia de .
Etapa 2.10
Combine frações.
Etapa 2.10.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.10.2
Combine e .
Etapa 2.10.3
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 2.10.4
Combine e .
Etapa 2.11
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.12
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.13
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.14
Combine frações.
Etapa 2.14.1
Some e .
Etapa 2.14.2
Multiplique por .
Etapa 2.14.3
Combine e .
Etapa 2.14.4
Combine e .
Etapa 2.15
Eleve à potência de .
Etapa 2.16
Eleve à potência de .
Etapa 2.17
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.18
Some e .
Etapa 2.19
Fatore de .
Etapa 2.20
Cancele os fatores comuns.
Etapa 2.20.1
Fatore de .
Etapa 2.20.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.20.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2.21
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.22
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 2.23
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.24
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 2.24.1
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.24.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.24.3
Some e .
Etapa 2.24.4
Divida por .
Etapa 2.25
Simplifique .
Etapa 2.26
Subtraia de .
Etapa 2.27
Some e .
Etapa 2.28
Reescreva como um produto.
Etapa 2.29
Multiplique por .
Etapa 2.30
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 2.30.1
Multiplique por .
Etapa 2.30.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.30.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.30.2
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 2.30.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.30.4
Some e .
Etapa 3
Etapa 3.1
Diferencie usando a regra do múltiplo constante.
Etapa 3.1.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.1.2
Aplique regras básicas de expoentes.
Etapa 3.1.2.1
Reescreva como .
Etapa 3.1.2.2
Multiplique os expoentes em .
Etapa 3.1.2.2.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 3.1.2.2.2
Multiplique .
Etapa 3.1.2.2.2.1
Combine e .
Etapa 3.1.2.2.2.2
Multiplique por .
Etapa 3.1.2.2.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 3.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3.3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 3.4
Combine e .
Etapa 3.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.6
Simplifique o numerador.
Etapa 3.6.1
Multiplique por .
Etapa 3.6.2
Subtraia de .
Etapa 3.7
Combine frações.
Etapa 3.7.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.7.2
Combine e .
Etapa 3.7.3
Simplifique a expressão.
Etapa 3.7.3.1
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.7.3.2
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 3.7.3.3
Multiplique por .
Etapa 3.7.4
Combine e .
Etapa 3.7.5
Simplifique a expressão.
Etapa 3.7.5.1
Multiplique por .
Etapa 3.7.5.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.8
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.9
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.10
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.11
Simplifique os termos.
Etapa 3.11.1
Some e .
Etapa 3.11.2
Multiplique por .
Etapa 3.11.3
Combine e .
Etapa 3.11.4
Multiplique por .
Etapa 3.11.5
Combine e .
Etapa 3.11.6
Fatore de .
Etapa 3.12
Cancele os fatores comuns.
Etapa 3.12.1
Fatore de .
Etapa 3.12.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.12.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.13
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4
Etapa 4.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.2
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 4.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências.
Etapa 4.3.1
Multiplique os expoentes em .
Etapa 4.3.1.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 4.3.1.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 4.3.1.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.3.1.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.3.3
Multiplique por .
Etapa 4.4
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 4.4.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 4.4.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.4.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 4.5
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.6
Combine e .
Etapa 4.7
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.8
Simplifique o numerador.
Etapa 4.8.1
Multiplique por .
Etapa 4.8.2
Subtraia de .
Etapa 4.9
Combine frações.
Etapa 4.9.1
Combine e .
Etapa 4.9.2
Combine e .
Etapa 4.10
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 4.11
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.12
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.13
Combine frações.
Etapa 4.13.1
Some e .
Etapa 4.13.2
Multiplique por .
Etapa 4.13.3
Combine e .
Etapa 4.13.4
Multiplique por .
Etapa 4.13.5
Combine e .
Etapa 4.14
Eleve à potência de .
Etapa 4.15
Eleve à potência de .
Etapa 4.16
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.17
Some e .
Etapa 4.18
Fatore de .
Etapa 4.19
Cancele os fatores comuns.
Etapa 4.19.1
Fatore de .
Etapa 4.19.2
Cancele o fator comum.
Etapa 4.19.3
Reescreva a expressão.
Etapa 4.19.4
Divida por .
Etapa 4.20
Fatore de .
Etapa 4.20.1
Mova .
Etapa 4.20.2
Fatore de .
Etapa 4.20.3
Fatore de .
Etapa 4.20.4
Fatore de .
Etapa 4.21
Cancele o fator comum de .
Etapa 4.21.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.21.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.22
Simplifique.
Etapa 4.23
Subtraia de .
Etapa 4.24
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 4.25
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 4.25.1
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.25.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.25.3
Combine e .
Etapa 4.25.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.25.5
Simplifique o numerador.
Etapa 4.25.5.1
Multiplique por .
Etapa 4.25.5.2
Subtraia de .
Etapa 4.26
Combine e .
Etapa 4.27
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.28
Simplifique.
Etapa 4.28.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.28.2
Simplifique cada termo.
Etapa 4.28.2.1
Multiplique por .
Etapa 4.28.2.2
Multiplique por .
Etapa 4.28.3
Fatore de .
Etapa 4.28.3.1
Fatore de .
Etapa 4.28.3.2
Fatore de .
Etapa 4.28.3.3
Fatore de .
Etapa 4.28.4
Fatore de .
Etapa 4.28.5
Reescreva como .
Etapa 4.28.6
Fatore de .
Etapa 4.28.7
Reescreva como .
Etapa 4.28.8
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.28.9
Multiplique por .
Etapa 4.28.10
Multiplique por .
Etapa 5
A quarta derivada de com relação a é .